高一数学下学期期末模拟考试试题.doc

四川省叙州区第二中学2019-2020学年高一数学下学期期末模拟考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．的值是A．B．C．D．2．已知，则的值是A．B．C．D．3．已知，且，则与的夹角为A．B．C．D．4．已知，则A．B．C．D．5．据中国古代数学名著《九章算术》中记载，公元前344年，先秦法家代表人物商鞅督造一种标准量器一商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），其体积为12.6立方寸.若取圆周率，则图中的值为A．1.5B．2C．3D．3.16．在△ABC中，,则△ABC一定是A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形7．是两个平面，是两条直线，有下列四个命题，其中错误的是A．若，，∥，则B．若，∥，则C．若∥，，则∥D．若∥，∥，则与所成的角和与所成的角相等8．将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到关于轴对称的图象，则的最小值为A．B．C．D．9．如果，那么的值为A．B．C．D．10．已知等比数列，前项和为，满足，且，则A．B．C．D．11．已知函数，，.若，，则A．B．C．D．12．函数在上的所有零点之和等于A．B．C．D．第=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII卷非选择题（90分）填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数，的最小正周期是___________.14．在△ABC中，若a＝，b＝，A＝120°，则B的大小为______．15．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取3，那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为________16．已知点、分别为正方体的棱与的中点，平面与平面的交线记为，则与所成角的大小为_____.三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知等差数列的前项和为，，且成等比数列，公比不为．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和．18．（12分）设向量的夹角为且如果（1）证明：三点共线.（2）试确定实数的值，使的取值满足向量与向量垂直.19．（12分）设函数f（x）＝sin2ωx－cos2ωx＋2sinωxcosωx＋λ的图象关于直线x＝π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈.（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若y＝f（x）的图象经过点，求函数f（x）在区间上的最值.20．（12分）已知数列的前项和为，点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.21．（12分）如图，在四面体中，，分别是线段，的中点，，，，直线与平面所成的角等于．（1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值．22．（12分）已知函数.（1）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；（2）若的最小值为，求实数的值；（3）若对任意的，均存在以，，为三边长的三角形，求实数的取值范围.2020年春四川省叙州区第二中学高一期末模拟考试数学试题参考答案1．B2．C3．B4．A5．C6．D7．A8．A9．C10．C11．D12．C13．14．45°15．16．17．（1）设数列的公差为，则由已知条件得:,化简得，若，则等比数列的公比为，不符合题意，于是．（2）由（1）知，,故,当时，,当时，,经检验符合上式，综上，．18．（1）即共线，有公共点三点共线.（2）且解得19．（1）f（x）＝sin2ωx＋2sinωx·cosωx－cos2ωx＋λ＝sin2ωx－cos2ωx＋λ＝2sin＋λ.因为图象关于直线x＝π对称，所以2πω－＝＋kπ（k∈Z），所以ω＝＋（k∈Z），又ω∈，令k＝1时，ω＝符合要求，所以函数f（x）的最小正周期为＝.（2）因为f＝0，所以2sin＋λ＝0，则λ＝－.所以f（x）＝2sin－.由0≤x≤π，知－≤x－≤π，∴当x－＝－，即x＝0时，f（x）取最小值－1－.当x－＝，即x＝π时，f（x）取最大值2－.20．解：（1）由题可得.当时，，即.由题设，，两式相减得.所以是以2为首项，2为公比的等比数列，故.（2）由（1）可得，所以，.两边同乘以得.上式右边错位相减得