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高一数学下学期期末模拟考试数学试卷2008.07.01满分160分考试用时120分钟一、填空题：（14×5）1、函数的单调递增区间是_______________.2、若函数的最小正周期是，则3、已知向量与的夹角为，_______________.4、不等式对恒成立，则的取值范畴是______________.5、中，，则____________6、如图，在ΔABC中，D、E为边AB的两个三等分点，eq\o(CA,\s\up6(→))=，eq\o(CB,\s\up6(→))=2，试用表示向量=____.7、设为正实数，满足，则的最小值是_________________.8、已知，则________________.9、已知等比数列中，则与的等比中项为_______________.10、已知线性约束条件是，则目标函数的最大值为_____________.11、已知数列满足，则_______________.12、下列命题中正确的序号是_____________.①是非零向量，若∥，∥，则∥；②若，则＝0；③是函数的图象的一条对称轴；④的最大值为0.13、形如的符号叫二阶行列式，现规定=，假如，则=___________.14、已知数列中，，且是递增数列，求实数的取值范畴.二、解答题：15、（本大题满分12分）已知函数定义域为，求实数的取值范畴。16、（本大题满分14分）在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点。已知的横坐标分别为.（1）求的值；（2）求的值.17、（本大题满分14分）已知,设函数其中（1）求及其函数的表达式.（2）若函数的定义域为时值域为,求a,b的值.18、（本大题满分16分）在等比数列中，，公比，，且是与的等比中项，（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，当最大时，求的值.19、（本大题满分16分）通过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范畴内？20、（本大题满分18分）已知数列的前项和为，数列满足：，前项和为，设（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是单调递减数列；（3）若对时，总有成立，求自然数的最小值参考答案：填空题1、102、73、4、5、6、7、38、19、10、1211、12、1，2，313、14、二、解答题15、.16、（1）tan()；（2）.17、（1）；（2）或.18、（1）；（2）.19、（1）当；（2）汽车的平均速度在的范畴内时，>10.20、(1)；(2)证明即可；(3)自然数的最小值为3.