中学高一数学下学期期末模拟考试试题.doc

四川省宜宾市第四中学2019-2020学年高一数学下学期期末模拟考试试题注意事项：1．答卷前考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题每小题5分共60分。在每小题给的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．已知全集则集合A．B．C．D．2．化简式子的值是A．B．C．D．3．下列函数中最小正周期为的奇函数是A．B．C．D．4．设单位向量则的值为A．B．C．D．5．设为所在平面内一点若则下列关系中正确的是A．B．C．D．6．设、是两条不同的直线、是两个不同的平面．考察下列命题其中真命题是A．B．C．∥D．∥∥7．已知则下列关系正确的是A．B．C．D．8．函数的单调递增区间是A．（）B．（）C．（）D．（）9．已知函数则下列判断正确的是A．函数是奇函数且在R上是增函数B．函数是偶函数且在R上是增函数C．函数是奇函数且在R上是减函数D．函数是偶函数且在R上是减函数10．在△ABC中点D在线段BC的延长线上且=3点O在线段CD上(与点CD不重合)若=x+(1-x)则x的取值范围是A．B．C．D．11．已知函数f（x）（x∈R）满足f（2-x）=-f（x）若函数y=与f（x）图象的交点为（x1y1）（x2y2）…（xmym）（m∈N*）则x1+x2+x3+…+xm的值为A．4mB．2mC．mD．012．已知数列1121241248124816…其中第一项是接下来的两项是再接下来的三项是依此类推记此数列为则A．1B．2C．4D．8第II卷非选择题（90分）填空题：本题共4小题每小题5分共20分。13．不等式解集是__________．14．若互不相等的实数成等差数列成等比数列且则____．15．长方体的同一顶点的三条棱长分别为3、4、5则该长方体的外接球表面积为______．16．已知函数f（x）=sin（ωx+）（其中ω＞0）若x=为函数f（x）的一个零点且函数f（x）在（）上是单调函数则ω的最大值为______．三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）若集合集合．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若求实数的取值范围．18．（12分）在平面直角坐标系中已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若求的值.19．（12分）已知函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的值（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变得到函数的图象求函数在上的值域．20．（12分）已知数列中任意相邻两项为坐标的点均在直线上．数列为等差数列且满足．（Ⅰ）求证数列是等比数列并求出它的通项公式；（Ⅱ）若求的值．21．（12分）如图已知四棱锥侧面是正三角形底面为边长2的菱形.（Ⅰ）设平面平面求证：；（Ⅱ）求多面体的体积；（III）求二面角的余弦值.22．（12分）已知函数f（x）是偶函数且x≤0时f（x）=-（其中e为自然对数的底数）．（Ⅰ）比较f（2）与f（-3）大小；（Ⅱ）设g（x）=2（1-3a）ex+2a+（其中x＞0a∈R）若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且仅有一个公共点求实数a的取值范围．2020年春四川省宜宾市第四中学高一期末模拟考试数学试题参考答案1．D2．A3．B4．A5．A6．D7．C8．D9．A10．D11．C12．C13．14．15．16．17．解（Ⅰ）由得∴解之得∴∴（Ⅱ）由得解之得：∴∵∴解之得：即的取值范围为：18．（1）由题意知所以因此；（2）因为所以即因此.19．（1）由题意得∵函数的最小正周期为为∴∴．（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）所得图象对应的解析式为∴．∵∴∴∴即∴函数在上的值域为．20．解（Ⅰ）设数列的公差为首项为∴∴∴∴又∵∴∴是以2为首项公比为2的等比数列∴（Ⅱ）由（Ⅰ）得：∴（1）（2）∴得：即：（）21．证明：（1）因为平面平面所以平面又平面平面平面所以；（2）取中点连结由得同理又因为所以平面在中所以所以多面体的体积；（3）由题意知底面为边长2的菱形所以又所以设的中点为连结由侧面是正三角形知所以因此就是二面角的平面角在中由余弦定理得二面角的余弦值为.22．解：（Ⅰ）函数f（x）是偶函数且x≤0时f（x）=-可得f（x）在x＜0时递减x＞0时递增由f（-3）=f（3）可得f（2）＜f（3）即有f（2）＜f（-3）；（Ⅱ）设g（x）=2（1-3a）ex+2a+（其中x＞0a∈R）若函