高一数学上学期期末模拟试题(含解析) 试题.doc

四川省仁寿县第二中学、华兴中学2019-2020学年高一数学上学期期末模拟试题（含解析）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出集合后可求.【详解】，，故.故选：C.【点睛】本题考查集合的运算，注意认清集合中元素的含义，如表示函数的定义域，而表示函数的值域，表示函数的图像.2.函数且的图象必经过点（）A.(0，1)B.(2，1)C.(-2，2)D.(2，2)【答案】D【解析】【分析】根据指数函数过定点判断即可.【详解】令指数此时,故经过定点.故选D【点睛】本题主要考查了指数函数的定点问题,属于基础题型.3.已知函数，则函数定义域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数的解析式有意义可得自变量满足的不等式组，该不等式组的解集即为函数的定义域.【详解】由题设有，故，所以函数的定义域为.故选：A.【点睛】函数的定义域一般从以下几个方面考虑：（1）分式的分母不为零；（2）偶次根号（，为偶数）中，；（3）零的零次方没有意义；（4）对数的真数大于零，底数大于零且不为1.4.下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出函数的周期，函数的奇偶性，判断求解即可．【详解】解：y＝cos（2x）＝﹣sin2x，是奇函数，函数的周期为：π，满足题意，所以A正确y＝sin（2x）＝cos2x，函数是偶函数，周期为：π，不满足题意，所以B不正确；y＝sin2x+cos2xsin（2x），函数是非奇非偶函数，周期为π，所以C不正确；y＝sinx+cosxsin（x），函数是非奇非偶函数，周期为2π，所以D不正确；故选A．考点：三角函数的性质.5.幂函数在上为增函数，则实数的值为()A.0B.1C.2D.1或2【答案】C【解析】【分析】先根据幂函数定义求m，再根据单调性进行取舍与选择.【详解】因为是幂函数，所以可得或，又当时在上为减函数，所以不合题意，时，在上为增函数，合题意，故选C.【点睛】本题考查幂函数定义及其单调性，考查基本求解能力.6.函数的零点所在的大致区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据零点的存在定理判断即可.【详解】因为,且,故的零点所在的大致区间是故选C【点睛】本题主要考查零点存在定理,若满足在区间上,则在区间上有零点.属于基础题型.7.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用中间数1、指数函数、对数函数的单调性可得的大小关系.【详解】因为为单调增函数且，所以，故，又为减函数且，所以即，故.故选：D.【点睛】指数、对数的大小比较，可通过寻找合适的单调函数来构建大小关系.不同类型的数比较大小，应找一个中间数，通过它实现大小关系的传递.8.已知，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】.9.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先分析函数奇偶性,再分析函数是否有零点即可.【详解】因为,故为奇函数,排除A,B.又当时,故有零点,排除C.故选D【点睛】本题主要考查函数图像的判定方法,一般考虑奇偶性与函数的零点或者函数的正负等,属于基础题型.10.已知函数是定义在上的偶函数，在区间上递减，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】就分类讨论，注意利用单调性和奇偶性求和的解.【详解】因为为偶函数，故.当时，等价于，因为在上递减，故在的解为，当时，等价于，因为在上递减且为偶函数，故在上为增函数，故在的解为，综上，的解集为.故选：C.【点睛】对于偶函数，其单调性在两侧是相反的，并且，对于奇函数，其单调性在两侧是相同的．另外解函数不等式要利用函数的单调性去掉对应法则．11.已知，则等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由诱导公式化简后即可求值．【详解】＝-sin[]＝故选C．【点睛】本题主要考查了三角函数诱导公式的应用，属于基础题．12.已知函数，的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A.的图象关于直线对称B.的图象关于点对称C.将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象D.若方程在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是【答案】D【解析】【分析】由函数的图象的顶点坐标求出，由周期求出，由五点法作图象求出得值，可得函数的解析式，再结合正弦函数的图象与性质，得出结论.【详解】由函数的图象可得，求得，由五点法作图可得，求得，所以，当时，，不是最值，故A不成立；当时，，不是函数的对称中心，故B不成立；将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，故C不成立；当时，，因为，故方程在上两个不相等的实数根时，则的取值范围是，所以D成立