高一数学上学期期中质量评估试题(扫描版) 试题.doc

2015年秋季期中高一数学试题答案选择题（每题5分，满分共60分）CCDACDBBBBCC填空题：(共4题，每题5分，满分20分)13.14.15.16.三、解答题（共6题，满分70分，写出必要的运算、推理等过程）17.【解析】由A∩B＝Ø，(1)若A＝Ø，有2a>a＋3，∴a>3.......2分(2)若A≠Ø，则解得≤a≤2.......8分综上所述，a的取值范围是{a|≤a≤2或a>3}．......10分18（1）答案：原式＝......6分（2）答案：原式==......12分19.答案：（1）证明：设x1，x2∈R，且x1＜x2，Δx=x1-x2＜0，则，∵函数y=2x在R上是增函数且x1＜x2，∴，即．又由2x＞0，得，∴Δy＜0．∵此结论与a的取值无关，∴不论a为何实数，f(x)均为增函数．…………6分（2）解：由f(-x)+f(x)=0，得，，得a=1．……………12分20.（本题满分12分）设二次函数，求函数在上的最小值的表达式.解：当时，；…………3分当时，；…………6分当时，；…………9分∴……………………12分21.答案：（1）由题意得：故当时，函数的定义域为…………4分（2）因为∴………………7分可知：在……………………9分∴当a∈(0,1)，x∈(－a，a]时f(x)在∴当x＝a时，f(x)min＝.………………12分22.（1）令可得…………2分（2）令，则可得，又从而，在R上恒成立.………………………………4分（3）对任意且则有，从而可得又在上是减函数………………………………………………8分（4）时，不等式恒成立由（3）得从而当时，有恒成立。令，从而可得………………12分