附中高三数学上学期第一次月考试题 文(无答案) 试题.doc

高三数学（文科）考试时间120分钟，满分150分一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，满分60分）1．已知角的终边经过点，则＝（）A.eq\f(4,5)B.eq\f(3,5)C．－eq\f(3,5)D．－eq\f(4,5)2.设集合，，则等于()A.B.C.D.3.已知复数，则复数等于（）A．B．C．D．4.将圆平分的直线是()A．B．C．D．5.设则（）A．B．C．D．6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()A．6B．9C．12D．187.下列命题正确的是()A.“”是“”的必要不充分条件B.对于命题p：，使得，则：均有C.若为假命题，则均为假命题D.命题“若，则”的否命题为“若则8.已知等差数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．9.已知椭圆的右焦点为，点为椭圆上一点，且，点为的中点，则线段的长度为()A.1B.2C.3D.410.设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A.2B.C.D.11.△ABC中，分别为内角A，B，C的对边，且，则的最大值为()A．0B．1C.eq\f(1,2)D.eq\r(2)12.已知函数，.若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，满分16分）13.已知向量＝(1,2)，＝(x，－4)，若∥，则·等于14.已知满足,则的最大值为.15.已知P是椭圆eq\f(x2,100)＋eq\f(y2,36)＝1上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若∠F1PF2＝60°，则△PF1F2的面积为________16.设为正整数，若和除以的余数相同，则称和对同余.记，已知，，则的值可以是（写出以下所有满足条件的序号）①1007；②2013；③2014；④2015三、解答题：（本大题共6小题，满分74分）17.设数列的前项和为,且.（1）证明:数列是等比数列；（2）若数列满足，求数列的前项和为．18.已知向量，，函数（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值和最小值．19.如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的摄影，M为PD上一点，且（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度。20.某工厂生产一种文具所需支付的费用有三种：⑴不论生产不生产，都需支付职工工资等固定开支1.25万元；⑵生产件产品，所需各种原材料费用，平均每件36元；⑶由于能源供应的特殊政策，经测算，生产件产品的能源费为每件元.已知生产100件产品的能源费为500元。（1）求的值（2）这种文具平均每件生产成本最低是多少元？21.已知椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的离心率为eq\f(\r(2),2)，其中左焦点F(－2,0)．(1)求椭圆C的方程；(2)若直线y＝x＋m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2＋y2＝1上，求m的值．22.已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围；（3）若对任意，且恒成立，求的取值范围.