重庆市石柱中学2015 2016学年高二数学下学期第二次月考试题 文(无答案).doc

石柱中学（2017级）高二下期第二次月考文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.椭圆的离心率为（）A.2B.C.D.2.复数z=在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设命题A：2＜x＜3，命题B：|x－2|＜1，那么()A、A是B的充分不必要条件B、A是B的必要不充分条件C、A是B的必要条件D、A是B的既不充分也不必要条件4.已知双曲线的一条渐近线为，则该双曲线的离心率为（）OABCPABCD5.如图，经过⊙O上的点A的切线和弦BC的延长线相交于点P，若∠CAP=300，∠ACP=1000，则∠BAC为________A.400B.700C.500D.3006.函数,已知在时取得极值,则=()A.2B.3C.4D.57.抛物线上的一点P到焦点的距离为2，则点P的横坐标是()A2B1C3D08.若比较与的大小（）A.B.C.D.9.曲线y=ex+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和x=2围成的三角形的面积为（）A4B8C16D1210.求函数的最小值是（）Ａ．0B.2C.D.311.已知函数的图像如右图所示（其中是函数，下面四个图像中的图象大致是（）ABＣD12.过抛物线的焦点F，斜率为的直线与抛物线交于A,B两点。若,则=（）A.5B.C.3D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.i是虚数单位，若，则的值是___________.14.不等式的解集为求a=_______________.15.如图所示，AC为⊙O的直径，BD⊥AC于P，PC=1，PA=4，则CD的长为.16.已知且，求使不等式恒成立的实数的取值范围___________.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知函数（1）求在处的切线方程。（2）求函数的单调区间。18.（本小题满分12分）椭圆离心率为且有一个焦点与抛物线的焦点重合，(1)求椭圆的方程（2）若一条过定点（1,0）且斜率为的直线与椭圆相交A,B两点。求AB的长度19.（本小题满分12分）已知不等式，（1）当时，解此不等式；（2）若解集为，求的取值范围。20．（本小题满分12分）已知函数在处取得极值为(1)求、b的值；(2)若有极大值10,求在上的最大值。21.（本小题满分12分）如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G.（1）求证：△DFE∽△EFA；（2）如果EF=2，求FG的长.22.（本小题满分10分）已知定点及椭圆，过点的动直线与椭圆相交于两点.（1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；（2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.