重庆市石柱中学2015 2016学年高二数学下学期第一次月考试题 理(无答案).doc

重庆市石柱中学校高二第一次月考数学试卷（理科）选择题（共12小题第小题5分共60分）设集合则（）A、{1}B、{2}C、{01}D、{12}若（）×（）=则=（）-2B、2C、3D、43、抛物线的准线方程为（）B、C、D、用反证法证明命题“设为实数则方程至少有一个实根”时要做的假设是（）方程没有实根方程至多有一个实根方程至多有两个实根方程恰好有两个实根5、已知则=（）A、1B、2C、3D、46、在锐角△ABC中角A、B所对边分别为若则角A等于（）B、C、D、7、已知函数则=（）-2B、2C、0D、1过点M（11）作斜率为的直线与椭圆C：相交于A、B两点若M是线段AB的中点则椭圆C的离心率为（）B、C、D、直线与函数的图像相切于点A且∥其中O为坐标原点P为图象的极大值点则点A的纵坐标是（）B、C、D、将函数的图象向右平移个单位长度后再把图像上的点的横坐标缩短到原来的得到函数的图像则的表达式可以是（）B、C、D、定义在R上的函数满足则是的（）条件充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分又不必要已知函数在（02）内任取两个实数且不等式恒成立则实数的取值范围是（）B、C、D、填空题（共4小题每小题5分共20分）定积分=______________已知则____（填>或<）函数在是单调递增的则最大值为______________古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如三角形数13610……第个三角形数为记第个边形数为以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数正方形数五边形数六边形数…………可以推测的表达式由此计算=______________解答题（共6小题共70分解答过程应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤并写在答题卷相应位置）。（本小题10分）求复数的实部已知是虚数单位）求（本小题12分）三次函数在处的切线方程为求求单调区间和极值（本小题12分）已知函数求的最小正周期和单调递增区间在△ABC中角A、B、C所对边分别是若且求实数的最小值。已知函数求的单调区间若方程恰有两解求实数取值范围（本小题12分）过斜率为的直线与椭圆交于不同两点P、Q求取值范围是否存在使得向量OP·OQ=1？若存在求出的值若不存在说明理由已知函数当时若存在单调递增区间求取值范围当时设图像与图像相交于不同两点过线段的中点作轴的垂线交于点若记为导数求证。