重庆市江津区届九年级数学上学期期中试题 新人教版 试题.doc

重庆市江津区2018届九年级数学上学期期中试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．下列方程中是一元二次方程的是（）A.B.C.D.2．方程的解是（）A．B．C．D．3．抛物线的对称轴是（）A．直线B．直线C．直线D．直线4．已知关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（）A.B.C.或D.5．将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A．B．C．D．6．下列所给的方程中，没有实数根的是（）A．B．C．D．7．将方程化为的形式，则，的值分别是（）A．和B．和Ｃ．和D．和8．在同一平面直角坐标系中，若正比例函数,随的增大而减小，则它和二次函数的图象大致是（）9．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（）A．5个B．6个C．7个D．8个10.进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价，设平均每次降价的百分率为，降价后的价格为元，原价为元，则与的函数关系为（）A.B.C.D.11.如图是二次函数的部分图象，则不等式＜0的解集是（）A．-1＜＜5B．＞5C．＜-1且＞5D．＜-1或＞512．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．方程的解是______________.14．把二次函数化成的形式是_________.15．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_____________．16．若一个三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2－16x+60=0的一个实数根，则此三角形的面积为_______．17．已知二次函数与一次函数的图象相交于点A（－2，4），B（8，2）（如图所示），则能使＞成立的的取值范围是．18．如图，抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，-2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为__________.三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）19．已知二次函数当x=时，有最大值，且当x=0时，y=，求此二次函数的解析式.20．某种植物的主干长出若干的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，三者总数为91，每个支干长出多少小分支？四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21.解方程：(1)(2)．22.先化简，再求值：，其中是方程的解．23．某市“健益”超市购进一批元／千克的绿色食品，如果以元／千克销售，那么每天可售出千克．由销售经验知，每天销售量（千克）与销售单价（元）（）存在如下图所示的一次函数关系．（1）试求出y与x的函数关系式；（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润p元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出）.24．阅读材料：材料1．若一元二次方程的两根为，则，材料2．已知实数满足、，且，求的值．解：由题知是方程的两个不相等的实数根，根据材料1得，∴根据上述材料解决下面问题：（1）一元二次方程的两根为，则=，=.．（2）已知实数满足、，且，求的值．（3）已知实数满足、，且，求的值．五、解答题（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）25．如图所示，在四边形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16.动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）分别求出出当t为何值时，①PD＝PQ，②DQ＝PQ？26.已知，如图,抛物线＞0）与轴交于点C，与轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.(1)求抛物线的解析式；(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；(3)若点E在轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2017-2018学年初三上期数学参考答案及评分意见选择题（每题4分，共48分）题号123456789101112答案CCABCDDACDDB二、填空题（每题4分