重庆市开县铁桥中学2014 2015学年高二数学上学期期中试题 理(无答案).doc

铁桥中学高二（上）期中测试数学试卷（理科）考试时间：120分钟，总分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分第I卷（选择题）一、选择题（5分*10）1．已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n，下列四个命题错误的是（）A若；B若C若；D若2．M．N分别为正方体中棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°3．已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k是()A．1B．C．D．4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．180B．200C．220D．2405．如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在的直线是异面直线的有（）DBACEFHGA.1对B.2对C.3对D.4对6．一直角三角形ABC，AB是3cm，斜边BC是5cm，绕直角边转出几何体，则几何体的表面积是（）A．36B．24C．84/5πD．36或247．如图，用一平面去截球所得截面的面积为，已知球心到该截面的距离为1，则该球的体积是（）A.8．如图，在三棱锥S﹣ABC中，底面是边长为1的等边三角形，侧棱长均为2，SO⊥底面ABC，O为垂足，则侧棱SA与底面ABC所成角的余弦值为（）A.B.C.D.9．如图，正方体，则下列四个命题：①在直线上运动时，三棱锥的体积不变；②在直线上运动时，直线与平面所成角的大小不变；③在直线上运动时，二面角的大小不变；④是平面上到点D和距离相等的点，则点的轨迹是过点的直线其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．410．一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，，，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到的正视图可以为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）（5分*5）11．．已知向量SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT，若SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT,则SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT______。12．已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于.13．如图，在棱长为1的正方体中，M、N分别是的中点，则图中阴影部分在平面上的投影的面积为．14．在长方体中，已知，为的中点，则直线与平面的距离是___________．15．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有两个点Q满足PQ⊥DQ，则a的取值范围是.三、解答题（分值:13+13+13+12+12+12)16．如图AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点．求证：平面PBC⊥平面PAC．17．）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN∥平面EFDB．18．如图，正四面体A-BCD,求平面ABC与平面BCD所成角的余弦值。19．如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥平面ABC,△ABC为正三角形，侧面AA1C1C是正方形,E是的中点,F是棱CC1上的点.（1）当时，求正方形AA1C1C的边长；（2）当A1F+FB最小时，求证：AE⊥平面A1FB.20．已知四棱锥P—GBCD中(如图)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4（1）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；（2）若F点是棱PC上一点，且，，求的值.21．如图，平面平面，四边形为矩形，．为的中点，.（1）求证：；（2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值.