重庆市开县铁桥中学2014 2015学年高二数学上学期期中试题 文(无答案).doc

铁桥中学高二（上）期中测试数学试卷（文科）一、选择题（每题5分，共50分）1.已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A.3B.-2C.2D.不存在2．过点且平行于直线的直线方程为（）A．B．C．D．3.下列说法不正确的是（）A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（）A．B．C．D．5.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）A．B．C．D．6.已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（）A.一定是异面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能相交7.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()（A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④8.某几何体的三视图如图所示，他的体积为()A.B.C.D.第8题图第9题图9.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）A.B.C.D.10.设正方体的表面积为24，那么其内切球的体积是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共25分）11、把一根长4m，直径1m的圆柱形木料锯成底面为正方形的木料，则方木料体积的最大值是12、已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝；13、过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程；14、已知二面角α–l-β的平面角为45°，有两条异面直线a，b分别垂直于平面，则异面直线所成角的大小是.15、M(－1,0)关于直线x+2y－1=0对称点M’的坐标是；三、解答题（共6题，共75分）16、(12分)已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x－3y+16=0，CA：2x+y－2=0，求AC边上的高所在的直线方程.17、(12分)如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1)FD∥平面ABC;(2)AF⊥平面EDB.18、（12分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，求证：平面AB1D1∥平面EFG;求证：平面AA1C⊥面EFG.19、（13分）如图，直三棱柱中，AB=,,.(1)证明：.(2)已知AB=2，BC=,求三棱锥的体积。20、（13分）如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，,AB=2AD,.(1)证明：(2)设PD=AD=1，求棱锥的高。21、（13分）如图，，,AC=EB=2DC=2，,P,Q分别为AE,AB的中点。（1）证明：（2）求AD与平面ABE所成角的正弦值。