第二学期高二数学文科期中考试卷 试题.doc

江苏省东台市时堰中学2006-2007学年度第二学期高二数学文科期中考试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共160分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.设全集，子集，则的值为（）（A）（B）（C）（D）2.，，，，，均为非零实数，不等式和的解集分别为集合和，那么“”是“”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件3.复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是，则是（）（A）+2i（B）-2i（C）+2i（D）-2i4.根据下面的结构图，总经理的直接下属是：（）（A）总工程师和专家办公室（B）开发部（C）总工程师、专家办公室和开发部（D）总工程师、专家办公室和所有七个部总工程师总经理专家办公室咨询部监理部信息部开发部财务部后勤部编辑部5.由若，则与的关系()(A)相等(B)前者大(C)后者大(D)不确定6.两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是()(A)模型1的相关指数为0.98(B)模型2的相关指数为0.80(C)模型3的相关指数为0.50(D)模型4的相关指数为0.257.以下四图都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是()（A）①、②（B）①、③（C）③、④（D）①、④8.函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）9.若且,则的最小值是（）(A)(B)(C)(D)10.是两个非空集合，定义@=，若，，则@中元素的个数（）(A)个(B)个(C)个(D)个11.曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积为,则()（A）（B）（C）（D）12.把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为（）.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共有6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．13.已知,若B,则实数的取值范围是.14.计算:________________.15.用反证法证明命题“如果那么”时，假设的内容应为_____________.16.已知函数，则导函数.17.完成下面的三段论：大前提：互为共轭复数的乘积是实数小前提：与是互为共轭复数结论：xy0-1-2-31234518．如果函数y=f(x)的导函数的图像如右图所示，给出下列判断：(1)函数y=f(x)在区间（3，5）内单调递增；(2)函数y=f(x)在区间（-1/2，3）内单调递减；(3)函数y=f(x)在区间（-2，2）内单调递增；(4)当x=-1/2时，函数y=f(x)有极大值;(5)当x=2时，函数y=f(x)有极大值;则上述判断中正确的是.时堰中学高二数学（文）期中考试答卷题号二三总分1920212223得分二．填空题：本大题共有6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．13.14.15.16.17.18.三、解答题：本大题共5小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19.(本小题满分14分)已知,求证的充要条件是20.(本小题满分14分)已知集合A＝，B＝．⑴当时，求；⑵求使的实数的取值范围．21.(本小题满分14分)已知为复数，.22.(本小题满分14分)已知函数f(x)=kx3－3x2+1(k≥0).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数f(x)的极小值大于0,求k的取值范围.23.(本小题满分14分)在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，猜想；并证明。（答案用表示）可供参考公式：图4…[参考答案]一、选择题：123456789101112CDBCBACDBACB二．填空题：13.14.15.16.17.是实数18.(3)(5)三、解答题：19．证明：必要性：………………7分充分性：………………14分0即20.解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴AB＝（4，5）．………5分（2）∵B＝（2a，a2＋1），①当a＜时，A＝（3a＋1，2）,要使BA，必须，此时a＝－1；②当a＝时，A＝，使BA的a不存在；③当a＞时，A＝（2，3a＋1）,要使BA，必须，此时1≤a≤3．综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}………………14分21.解：设则为纯虚数……………………………………6分于是x=3y∴|y|=5即y=±5…………………………………………12分故…………………………14分22.解:（