第二学期高二数学期中考试卷(文科)新课标 试题.doc

2006年度第二学期高二数学期中考试卷(文科)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）共150分．参考公式0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题6分共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1．下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤。2．已知a、b、c满足且那么下列选项中不一定成立的（）A．B．C．D．3．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（）A．99%B．95%C．90%D．无充分根据4.下列不等式：①x+≥2；②|x+|≥2；③若0<a<1<b则logab+logba≤－2；④若0<a<1<b则logab+logba≥2。其中正确的是（）A．②④B．①②C．②③D．①②④5．复数对应的点在虚轴上则（）A．或B．且C．或D．6．正整数按下图所示的规律排序则从2003到2005的箭头方向依次为（）7．使乘积xy没有最大值的一个条件是（）A．x2+y2为定值B．x>0y>0且x+y为定值C．x<0y<0且x+y为定值D．x>0y<0且x+y为定值8．如图第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有（）个顶点。A．(n+1)(n+2)B．(n+2)(n+3)C．D．n9．设a∈R且a≠0以下四个数中恒大于1的个数是（）①a3+1②a2－2a+2③a+④a2+A．1个B．2个C．3个D．4个10．在下列结论中错用基本不等式作依据的是（）A．xyz∈R+则≥3B．≥2C．lgx+logx10≥2D．a∈R+(1+a)(1+)≥4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题6分共30分．）11．.已知向量对应的复数为若A点的坐标为（13）则B点的坐标为______________________.12．不等式|2x-1|+|3x+2|≥8的解集是______________________.13．当为______________________时复数为纯虚数.14．设对于任意实数x不等式|x+3|≥m+4恒成立则实数m可取值的范围是.15．若xy∈R且满足x+3y=2则3x+27y+1的最小值是______________________.三、解答题（共60分）16．设Ｚ是纯虚数且求Ｚ.（10分）17．设是不全相等的正数证明：．（10分）18．（本大题满分14分）设复数其中当取何值时（1）；（2）是纯虚数；（3）；（4）所对应的点在复平面的第四象限内.19．设直角三角形三边之和为P试求这个直角三角形的最大面积．（12分）20．（本大题满分14分）解不等式．[参考答案]一、选择题（每小题6分共60分）12345678910DCBCDBDBAC二、填空题（每小题6分共30分）11．（24）12．13．114．（－∞－4]15．7三、解答题（共60分．）16．设Ｚ是纯虚数且求Ｚ.（10分）解：设则即得17．设是不全相等的正数证明：．（10分）解：因为且这三个式子不能同时取等号所以即18．（本大题满分14分）设复数其中当取何值时（1）；（2分）（2）是纯虚数；（4分）（3）；（4分）（4）所对应的点在复平面的第四象限内.（4分）解：（1）只需∴或（2）是纯虚数只需∴（3）∴∴（4）由题意知故时点在复平面的第四象限内。19．设直角三角形三边之和为P试求这个直角