第一学期高三数学文科期中考试卷 人教版 试题.doc

2006-2007学年度第一学期高三数学文科期中考试卷本试卷共150分考试时间120分钟一、选择题:本大题共12小题每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的把答案填在答题卡对应的位置上。若A＝｛(xy)|x＋y＝3｝B＝｛(xy)|x－y＝1｝则A∩B＝（C）A.｛(12)｝B.｛21｝C.｛(21)｝D.Φ解：由得选C。如果原命题的结论是“p且q”形式那么否命题的结论形式为（B）A.（非p）且（非q）B.（非p）或（非q）C.（非p）或qD.（非q）且p解：“且”命题的否定是“或”命题选B。直线同时要经过第一、第二、第四象限则应满足（A）A．B．C．D．解：∵直线同时要经过第一、第二、第四象限∴即截距∴选A。不等式组表示的平面区域是（D）A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形解：原不等式等价于或画出目标区域得点A（38）、B（3－3）、C（05）∴∴等腰梯形选D。若函数则下列等式恒成立的是（D）A．B．C．D．解：函数的周期为4π并且是偶函数选D。若点B分的比为且有则等于（C）A２BC1D－1解：由图形知C为BE的中点。在中已知则角B的大小为（A）A．150°B．30°C．120°D．60°解：原式化为∴∴即B＝150°。P是△ABC所在平面上一点若则P是△ABC的（D）A.外心B.内心C.重心D.垂心解：由得即∴∴。同理可得∴P是△ABC的垂心选D。在等差数列中若则其前n项和的值等于5C的是（A）ABCD解：而∴选A。设函数f（x）是函数g（x）＝的反函数则f（4－x2）的单调递减区间为（D）A.［0＋∞）B.（－∞0］C.［02）D.（－20］解：∵在定义域内是单调递减∴得选D。函数R部分图像如图则函数的表达式为(C)A.B.C.D.解：由图像知A＝4∴图象过点（60）代入函数得∴得∴选C。设函数的反函数为且的图像过点则的图像必过（C）A.B.C.D.解：设函数的反函数为且的图像过点即f(0)＝1所以则的图像必过(10)点选C.二、填空题：本大题共4小题每小题4分共16分把答案填在答题卡对应的横线上。函数则；解：。设向量与的夹角为且则__________．解：设向量与的夹角为则。若函数y＝x2＋（a＋2）x＋3x∈［ab］的图象关于直线x＝1对称则b＝________.解：函数y＝x2＋（a＋2）x＋3的对称轴为∴a＝－4∵∴b＝6。把函数y＝sin(2x＋)的图像向右平移个单位再把所得图像上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）则所得图像的解析式为解：函数y＝sin(2x＋)的图像向右平移个单位得再把图像上各点的横坐标缩短为原来的得。三、解答题：本大题共6小题共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.(本小题满分12分)已知两直线：x＋ay－1＝0和：2ax＋y＋1＝0试求a的值使得（1）∥；（2）⊥。解：（1）当a＝0时斜率不存在斜率为零显然不平行于。………………………2分当a≠0时k1＝－k2＝－2a。∵k1＝k2是∥的条件∴－＝－2aa＝±此时两直线截距不等∴a＝±时∥。………………………8分（2）∵A1A2＋B1B2＝0是⊥的充要条件∴2a＋a＝0。∴a＝0即a＝0⊥。………………………12分(本小题满分12分)已知向量。（1）若且求；（2）求的最大值。解：(1)由得即∵∴即…………………………………………6分(2)∵∴∴当即时取得最大值即…………………………………………12分(本小题满分12分)已知。⑴求的定义域；⑵判断的奇偶性并予以证明；⑶求使＞0的x取值范围。解：⑴由对数函数的定义域知故的定义域为（－11）………4分⑵为奇函数……………………………………………………8分⑶