第二学期高一数学期未质量检测试卷一 新课标 人教版 试题.doc

甘肃省天水市武山三中2005-2006学年第二学期高一数学期未质量检测试卷一一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.cos(－)的值是（A）（B）－（C）（D）－2.已知=（5，-3），C（-1，3），=2，则点D的坐标为（A）（11，9）（B）（4，0）（C）（9，3）（D）（9，-3）3.巳知：正弦函数在一个周期内的图象如图所示则它的表达式是（A）（B）（C）（D）4.已知：为上距较近的一个三等分点，为上距较近的一个三等分点，用表示的表达式为（A）（B）（C）（D）5.若的值是（A）2（B）－2（C）（D）6.已知P1（-1，-6），P2（3，0），则点P（，y）分有向线段所成的比λ和y的值分别为（A），-8（B），8（C），4（D），-47.函数的图象是（A）关于原点成中心对称图形（B）关于y轴成轴对称图形（C）关于点（，0）成中心对称图形（D）关于直线x=成轴对称图形8.在则这个三角形的形状是（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）等腰三角形9.已知：为锐角三角形内部的一点，且满足则为的（A）内心（B）外心（C）重心（D）垂心10.已知，则函数的值域为（A）（B）（C）（D）11.己知是夹角为的两个单位向量，则与的夹角的余弦值是（A）（B）（C）（D）12.定义在上的偶函数满足且在上为减函数，若是锐角三角形的两个内角，则（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13.化简：+-=____________．14.函数的定义域是。15.在△ABC中，AC=,BC=,A=,则AB的长为____________．16.给出下列命题：①存在实数x，使sinx＋cosx=；②若α、β是第一象限角，且α>β，则cosα<cosβ；③函数y=sin(x＋)是偶函数；④函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数y=sin(2x＋)的图象．其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）三、选择题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本题满分12分）化简求值：18.（本题满分12分）已知定义在上的函数的周期为，且．（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）求函数的单调递增区间．19.（本题满分12分）已知（Ⅰ）证明：;（Ⅱ）若存在不同时为零的实数和，使且，试求关系式（Ⅲ）讨论关于的方程的解的情况。20.（本题满分12分）航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km（千米）/h（小时）飞机先看到山顶的俯角为150，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取＝1.4,＝1.7）．图1图221.（本题满分12分）如图，在中，设且。求的度数。22.（本题满分14分）是否存在锐角和，使得①②同时成立？若存在，求出角和的值，若不存在说明理由？[参考答案]一.选择题：1.B2.D3.A4.A5.B6.A7.D8.B9.C10.B11.B12.A二、填空题：13.14.15.或116.③.以下的解答题只给出一种解法的评分标准，其它解法参照给分三、解答题：17．解；原式=…………8分18．解：（Ⅰ）………最大值为2,……………2分又周期……………5分（Ⅱ）∵依题意，当∴∴函数的单调递增区间为，……8分19．解：（Ⅰ）……3分（Ⅱ）……6分（Ⅲ）或………8分当时,原方程有三个解当时,原方程有一解……10分20．解：如图∵150450∴300，AB=180km（千米）/h（小时）420s（秒）=21000(m)……3分∴在中∴……5分∴……7分∵，∴＝＝＝＝7350山顶的海拔高度＝10000-7350=2650(米)……10分21、解：。由已知……………4分即，亦即即…………10分或…………12分22．解：由①得………1分将②代入上式得……………4分是一元二次方程的两实数根解此方程得…………8分若但这不可能，从而将代入①得存在锐角，使①、②同时成立。…………12分