高三数学高考(理)总复习系列课件1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词苏教版 课件.ppt

要点梳理1.命题中的“___”、“___”、“___”叫做逻辑联结词.2.用来判断复合命题的真假的真值表：3.全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有:“任意一个”、“一切”、“每一个”、“任给”、“所有的”等.(2)常见的存在量词有:“存在一个”、“至少有一个”、“有些”、“有一个”、“某个”、“有的”等.(3)全称量词用符号“____”表示；存在量词用符号“____”表示.4.全称命题与存在性命题(1)_____________的命题叫全称命题.(2)____________的命题叫存在性命题.5.命题的否定(1)全称命题的否定是存在性命题;存在性命题的否定是全称命题.(2)p或q的否定为：非p且非q;p且q的否定为：非p或非q.基础自测1.(2009·海南改编)有四个关于三角函数的命题：p1:p2:xy∈Rsin(x-y)=sinx-sinyp3:p4:其中的假命题是___________.解析∵对任意x∈R均有而不是故p1为假命题.当xyx-y有一个为(k∈Z)时sinx-siny=sin(x-y)成立故p2是真命题.∵cos2x=1-2sin2x又∵当x∈[0]时sinx≥0∴对任意x∈[0]均有因此p3是真命题.当sinx=cosy即答案p1p42.已知p:-4<x-a<4q:(x-2)(3-x)>0若p是q的充分条件则实数a的取值范围是_________.解析p:-4<x-a<4a-4<x<a+4q:(x-2)(3-x)>02<x<3.又p是q的充分条件即它的等价命题是qp所以解得-1≤a≤6.3.命题p:0不是自然数;命题q:是无理数则在命题“p或q”、“p且q”、“非p”、“非q”中真命题是________________.解析p假q真“p或q”为真“p且q”为假“非p”为真“非q”为假.4.命题“对任意的x∈Rx3-x2+1≤0”的否定是__________________.解析题目中命题的意思是“对任意的x∈Rx3-x2+1≤0都成立”要否定它只要能找到至少一个x使得x3-x2+1>0即可故命题“对任意的x∈Rx3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈Rx3-x2+1>0”.【例1】分别指出由下列命题构成的“p∨q”、“p∧q”、“p”形式的命题的真假.(1)p:3是9的约数q:3是18的约数;(2)p:菱形的对角线相等q:菱形的对角线互相垂直;(3)p:方程x2+x-1=0的两实根符号相同q:方程x2+x-1=0的两实根绝对值相等;(4)p:π是有理数q:π是无理数.由含逻辑联结词“或”“且”“非”的命题的形式及其真值表直接判断.解(1)∵p是真命题q是真命题∴p∨q是真命题p∧q是真命题p是假命题.(2)∵p是假命题q是真命题∴p∨q是真命题p∧q是假命题p是真命题.(3)∵p是假命题q是假命题∴p∨q是假命题p∧q是假命题p是真命题.(4)∵p是假命题q是真命题∴p∨q是真命题p∧q是假命题p是真命题.跟踪练习1(2010·南通模拟)分别指出由下列命题构成的“p∨q”、“p∧q”、“p”形式的命题的真假.(1)p:4∈{23}q:2∈{23};(2)p:1是奇数q:1是质数;(3)p:0∈q:{x|x2-3x-5<0}R;(4)p:5≤5q:27不是质数;(5)p:不等式x2+2x-8<0的解集是{x|-4<x<2}q:不等式x2+2x-8<0的解集是{x|x<-4或x>2}.解(1)∵p是假命题q是真命题∴p∨q为真命题p∧q为假命题p为真命题.(2)∵1是奇数∴p是真命题又∵1不是质数∴q是假命题∴p∨q为真命题p∧q为假命题p为假命题.(3)∵∴p为假命题又∵x2-3x-5<0∴∴{x|x2-3x-5<0}=R成立.∴q为真命题.∴p∨q为真命题p∧q为假命题p为真命题.(4)∵p:5≤5为真命题q:27不是质数为真命题∴p∨q为真命题p∧q为真命题p为假命题.(5)∵x2+2x-8<0∴(x+4)(x-2)<0即-4<x<2∴x