湖南省衡阳市高三数学下学期第二次联考(二模)试题 文(扫描版) 试题.doc

湖南省衡阳市2016届高三数学下学期第二次联考（二模）试题文（扫描版）2016届高中毕业班联考试卷(二)数学(文科)参考答案及评分标准1.B解：，故选B.2.B解：，故选B.3.B解：，故选B.4.D解：越大，越小，线性相关性越强，故选D.5.A解：；；；；，故选A.6.D解：，又不满足上式，故选D.7.A解：，，故选A.8.D解：，故选D.9.C解：设为的中点，则，故选C.10.A解：①或，错；②或，错；③只能得到为锐角，错；④，，正确.故选A.11.C解：，.12.B解：令，则在上递减，在上递增，当时，；当时，；故选B.13.6解：第1组中用抽签法确定的号码是.14.1解：，，.15.解：.16.②③解：，关于直线对称；，.17.解:⑴设等差数列的公差为，等比数列的公比为……3分，………6分⑵…………12分18.解：=1\*GB2⑴由题意可得列联表：不常吃零食常吃零食总计不患龋齿60100160患龋齿140500640总计200600800故能在犯错率不超过0.001的前提下，认为该地区学生的常吃零食与患龋齿有关系.…6分=2\*GB2⑵设其他工作人员为丙和丁，4人分组的所有情况如下表：小组123456收集数据甲乙甲丙甲丁乙丙乙丁丙丁处理数据丙丁乙丁乙丙甲丁甲丙甲乙分组的情况总共有6种，工作人员甲负责收集数据且工作人员乙负责处理数据占2种，工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率…12分19.解:=1\*GB2⑴设与交于点，连结、.、分别为、的中点，又，又为平行四边形，又平面，平面平面.…………4分=2\*GB2⑵，，又，平面，又平面，又，平面，又平面，又，平面.…………8分⑶…………12分20.解:=1\*GB2⑴，，抛物线的方程为…………2分=2\*GB2⑵设，，则，，，且当时，；当时，…………5分，，从而的外接圆的直径为要使的外接圆面积最小，须最小令，时，，递减；时，，递增又，，此时…………9分，的外接圆面积.…………10分，的外接圆的圆心为，半径的外接圆方程为…………12分D21.解：=1\*GB2⑴，…………2分，即：.………4分=2\*GB2⑵令，对恒成立在内单调递增，且………6分①当，即时，在上为增函数………8分②当，即时，由在内单调递增知：存在唯一，使得，即.令，得，，得；………10分，即.综上，实数的取值范围是.………12分22.解：=1\*GB2⑴设，则有：，.又……………5分=2\*GB2⑵又∽.……………10分23.解：=1\*GB2⑴又的普通方程为，………5分=2\*GB2⑵设直线的参数方程为，为倾斜角，且代入曲线得：设两根为，，故.………10分24.解：=1\*GB2⑴，，，此时，.………5分=2\*GB2⑵对恒成立或或或或………10分