湖南省娄底市娄星区高一数学上学期期中试题(含解析) 试题.doc

湖南省娄底市娄星区2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合A={a，5}，B={2，3，4}，A∩B={2},则A∪B=（）A.{2，3，4，5}B.{3}C.{2，3，4}D.{1，3}【答案】A【解析】【分析】由题意先求出a＝2，由此能求出A∪B的值．【详解】∵集合A＝{a，5}，B＝{2，3，4}，A∩B＝{2}，∴a＝2，∴A∪B＝{2，3，4，5}．故选：A．【点睛】本题考查交集、并集的求法，考查交集、并集定义等基础知识，是基础题．2.与为同一函数的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意利用查函数的三要素，判断两个函数是否为同一个函数．【详解】函数y＝|x|的定义域为R，值域为[0，+∞），对应关系为取绝对值，而函数y＝x的定义域和值域都是R，故排除A；由于y|x|的定义域为R，值域为[0，+∞），对应关系为取绝对值，故它和y＝|x|为同一函数，故B满足条件；由于y的值域是正实数集，故排除C；由于函数yx（x＞0），它的定义域和值域都为正实数集，故排除D，故选：B．3.下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞）上单调递减的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】容易看出选项A，D的函数都是非奇非偶函数，选项B的函数是奇函数，从而只能选C．【详解】f（x）＝ex﹣1和f（x）＝lgx都是非奇非偶函数，是奇函数；是偶函数，且在（0，+∞）上单调递减．故选：C．【点睛】本题考查了奇函数、偶函数和非奇非偶函数的定义及判断，幂函数的单调性，属于基础题．4.函数的定义域是()A.[－1，＋∞)B.(－∞，0)∪(0，＋∞)C.[－1,0)∪(0，＋∞)D.R【答案】C【解析】【分析】根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【详解】要使函数f（x）的有意义，x的取值需满足，解得x≥﹣1，且x≠0；所以函数f（x）的定义域是[﹣1，0）∪（0，+∞）．故选：C．【点睛】本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，注意偶次根式的被开方数大于等于0，分母不等于0，对数的真数大于0等，是基础题．5.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据指数函数和对数函数的单调性，分别与0，1比较即可得出a，b，c的大小关系．【详解】∵0＜0.62＜1，20.6＞20＝1，log20.6＜log21＝0，∴b＞a＞c．故选：B．【点睛】本题考查了指数函数、对数函数的单调性，考查了计算能力，属于基础题．6.函数的零点所在区间是A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】由函数的解析式求得f（0）f（1）＜0，再根据根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=2x+x3﹣2的零点所在的区间．【详解】∵函数f（x）=2x+x3﹣2在R上单调递增，∴f（0）=1+0﹣2=﹣1＜0，f（1）=2+1﹣2=1＞0，∴f（0）f（1）＜0．根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=2x+x3﹣2的零点所在的区间是（0，1），故选C．【点睛】本题主要考查求函数的值，函数零点的判定定理，属于基础题．7.已知函数与函数分别是定义在R上偶函数和奇函数，且，则（）A.1B.2C.0D.-1【答案】D【解析】【分析】根据条件可得出f（﹣x）＝f（x），g（﹣x）＝﹣g（x），从而根据f（x）+g（x）＝x3+x2+x即可得出f（x）﹣g（x）＝﹣x3+x2﹣x，从而可求出f（1）﹣g（1）＝﹣1．【详解】∵f（x）与g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，∴f（﹣x）＝f（x），g（﹣x）＝﹣g（x），且f（x）+g（x）＝x3+x2+x，∴f（﹣x）+g（﹣x）＝f（x）﹣g（x）＝﹣x3+x2﹣x，∴f（1）﹣g（1）＝﹣1+1﹣1＝﹣1．故选：D．【点睛】本题考查了奇函数和偶函数的定义，考查了计算能力，属于基础题．8.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】根据函数过排除A;根据过排除B、D,故选C．9.如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据开口向上二次函数在对称轴左边单调递减，即可求出的取值范围．【详解】的对称轴为，又开口向上，即在上单调递减即即故选A【点睛】本题考查二次函数的单调性与单调区间的子区间，主要注意区分函数在上是减函数与函数的单调递减区间为，属于基础题．10.已知函数则f(5)的值是()A.24B.21C.18D.16【答案】A【解析】【分析】由已知条件利用函数的性质得f（5）＝f（f（10））＝f（f（f（15））），由分段函数即可得到．【详解】f（x），f（5）＝f（f（10））＝f（f（f（15）））＝f（f（18））＝f（21