湖南省娄底市娄星区高一数学上学期期中试题(含解析) 试题.doc

湖南省娄底市娄星区2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（每小题5分共60分）1.设集合A={a5}B={234}A∩B={2}则A∪B=（）A.{2345}B.{3}C.{234}D.{13}【答案】A【解析】【分析】由题意先求出a＝2由此能求出A∪B的值．【详解】∵集合A＝{a5}B＝{234}A∩B＝{2}∴a＝2∴A∪B＝{2345}．故选：A．【点睛】本题考查交集、并集的求法考查交集、并集定义等基础知识是基础题．2.与为同一函数的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意利用查函数的三要素判断两个函数是否为同一个函数．【详解】函数y＝|x|的定义域为R值域为[0+∞）对应关系为取绝对值而函数y＝x的定义域和值域都是R故排除A；由于y|x|的定义域为R值域为[0+∞）对应关系为取绝对值故它和y＝|x|为同一函数故B满足条件；由于y的值域是正实数集故排除C；由于函数yx（x＞0）它的定义域和值域都为正实数集故排除D故选：B．3.下列函数中既是偶函数又在(0+∞）上单调递减的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】容易看出选项AD的函数都是非奇非偶函数选项B的函数是奇函数从而只能选C．【详解】f（x）＝ex﹣1和f（x）＝lgx都是非奇非偶函数是奇函数；是偶函数且在（0+∞）上单调递减．故选：C．【点睛】本题考查了奇函数、偶函数和非奇非偶函数的定义及判断幂函数的单调性属于基础题．4.函数的定义域是()A.[－1＋∞)B.(－∞0)∪(0＋∞)C.[－10)∪(0＋∞)D.R【答案】C【解析】【分析】根据函数f（x）的解析式列出使解析式有意义的不等式组求出解集即可．【详解】要使函数f（x）的有意义x的取值需满足解得x≥﹣1且x≠0；所以函数f（x）的定义域是[﹣10）∪（0+∞）．故选：C．【点睛】本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题注意偶次根式的被开方数大于等于0分母不等于0对数的真数大于0等是基础题．5.已知则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据指数函数和对数函数的单调性分别与01比较即可得出abc的大小关系．【详解】∵0＜0.62＜120.6＞20＝1log20.6＜log21＝0∴b＞a＞c．故选：B．【点睛】本题考查了指数函数、对数函数的单调性考查了计算能力属于基础题．6.函数的零点所在区间是A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】由函数的解析式求得f（0）f（1）＜0再根据根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=2x+x3﹣2的零点所在的区间．【详解】∵函数f（x）=2x+x3﹣2在R上单调递增∴f（0）=1+0﹣2=﹣1＜0f（1）=2+1﹣2=1＞0∴f（0）f（1）＜0．根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=2x+x3﹣2的零点所在的区间是（01）故选C．【点睛】本题主要考查求函数的值函数零点的判定定理属于基础题．7.已知函数与函数分别是定义在R上偶函数和奇函数且则（）A.1B.2C.0D.-1【答案】D【解析】【分析】根据条件可得出f（﹣x）＝f（x）g（﹣x）＝﹣g（x）从而根据f（x）+g（x）＝x3+x2+x即可得出f（x）﹣g（x）＝﹣x3+x2﹣x从而可求出f（1）﹣g（1）＝﹣1．【详解】∵f（x）与g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数∴f（﹣x）＝f（x）g（﹣x）＝﹣g（x）且f（x）+g（x）＝x3+x2+x∴f（﹣x）+g（﹣x）＝f（x）﹣g（x）＝﹣x3+x2﹣x∴f（1）﹣g（1）＝﹣1+1﹣1＝﹣1．故选：D．【点睛】本题考查了奇函数和偶函数的定义考查了计算能力属于基础题．8.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】根据函数过排除A;根据过排除B、D故选C．9.如果函数在区间上是减函数那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据开口向上二次函数在对称轴左边单调递减即可求出的取值范围．【详解】的对称轴为又开口向上即在上单调递减即即故选A【点睛】本题考查二次函数的单调性与单调区间的子区间主要注意区分函数在上是减函数与函数的单调递减区间为属于基础题．10.已知函数则f(5)的值是()A.24B.21C.18D.16【答案】A【解析】【分析】由已知条件利用函数的性质得f（5）＝f（f（10））＝f（f（f（15）））由分段函数即可得到．【详解】f（x）f（5）＝f（f（10））＝f（f（f（15）））＝f（f（18））＝f（21）＝21+3＝24．故选：A．【点睛】本题考查函数值