湖北省襄阳市高二数学下学期6月调研统一测试试题 文(扫描版) 试题.doc

湖北省襄阳市2012-2013学年高二数学下学期6月调研统一测试试题文（扫描版）2012年6月襄阳市高中调研统一测试高二数学(文科)参考答案及评分标准说明1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3．解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一．选择题：ADABADCDBB二．填空题：11．(，1)12．2013．－e14．415．16．117．①③三．解答题：18．(1)解：2分∵已知x=4是函数的一个极值点∴，a=164分(2)解：由(1)知，(x>0)6分由得：x<2或x>4∴当x∈(0，2]或x∈(4，+∞)时，f(x)单调递增8分由得：2<x<4∴当x∈(2，4)时，f(x)单调递减10分故f(x)的单调递增区间是(0，2]，[4，+∞)，单调递减区间是(2，4)．12分19．(1)解：∵方程x2+2mx+1=0有两个不相等的实根方程，∴△=4m2－4>0解得：m>1或m<－12分∴命题p为真时，实数m的取值范围为(－∞，－1)∪(1，+∞)3分又∵函数f(x)=x2－2(m－2)x+1在(1，2)上单调递减，且函数f(x)的图象是开口向上的抛物线，其对称轴方程是：x=m－2∴m－2≥2，解得：m≥45分∴命题q为真时，实数m的取值范围为[4，+∞)6分(2)解：由(1)知，¬q：m<4∵命题“p∧(¬q)”为真命题，所以p真且¬q真8分∴，解得：m<－1或1<m<411分∴命题“p∧(¬q)”为真命题时，实数m的取值范围为(－∞，－1)∪(1，4)12分20．(1)方法一：设点P(x，y)，由题意得：点P到点F(0，)的距离与它到直线的距离相等2分∴点P的轨迹E是以F(0，)为焦点的抛物线∴轨迹E的方程为4分方法二：设点P(x，y)，由题意得：，即2分∵，∴整理得：即轨迹E的方程为4分(2)解：由得：6分，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则8分10分解得：13分21．(1)解：由题意知b=1，且，2分又，得a2=3所以椭圆的方程为．4分(2)解：设P(0，n)，Q(m，0)，M(x1，y1)，N(x2，y2)则l方程为，即nx+my－mn=0，由得：∴，∴6分同理，由，得：∵，∴①8分由得：10分∴，代入①得：12分解得：m=±1，又m>0，∴m=1此时直线方程为nx+y－n=0，过定点P(1，0)．14分22．(1)解：，由己知，在区间[－1，+∞)上恒成立，∵a>0，∴，因此，即b≥－2x在区间[－1，+∞)上恒成立，2分∴b的取值范围是[2，+∞)4分(2)解：若b>0，则0∈(a，b)，∴函数f(x)和g(x)在(a，b)上不是单调一致的，故b≤0．6分因此，当x∈(－∞，0)时，，当时，，∴当时，，8分故由题设得：且，从而，于是，10分因此，且当时等号成立，又当时，，从而当时，12分故函数f(x)和f(x)在上是单调一致，因此|a－b|的最大值为．14分