湖北省襄阳市 高二数学1月调研统一测试(上学期期末)试题 文(扫描版) 试题.doc

2016年1月襄阳市普通高中调研统一测试高二数学(文史类)参考答案及评分标准说明1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3．解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一．选择题：BCCCDBDBCBCA二．填空题：13．SKIPIF1<014．2或－815．SKIPIF1<016．a1≤12或a1≥24三．解答题：17．(1)解：设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0∵z+2i是实数，∴b+2=02分SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0为纯虚数，∴SKIPIF1<0解得：a=4，b=－26分故SKIPIF1<07分(2)解：由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<08分设SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<010分又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的最小值是原点到圆SKIPIF1<0上点的距离的最小值原点到圆心(4，2)的距离SKIPIF1<0，圆的半径r=1，原点类圆外∴SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<012分18．证：设m≠0，n≠0，则直线l与x轴、y轴相交，过M点分别作x轴、y轴的平行线，交直线l于A、B设A(t1，y0)，B(x0，t2)，由于A、B在直线l上∴SKIPIF1<0，得：SKIPIF1<02分∴SKIPIF1<04分SKIPIF1<06分SKIPIF1<08分由三角形面积公式得：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<010分当m=0时，直线l的方程为SKIPIF1<0，这时SKIPIF1<0同理当n=0时，SKIPIF1<0此式也成立∴SKIPIF1<012分19．(1)解：由已知有0.05×3+0.10×2+0.15×1+0.20×1+x×1=1，∴x=0.302分∵40×(0.20×1+0.30×1)=20，∴这40个路段中为“中度拥堵”的有20个4分(2)解：由(1)知，容量为20的样本的样本中，“基本畅通”和“严重拥堵”路段分别为2个和3个6分记2个“基本畅通”和3个“严重拥堵”路段分别A1，A2；B1，B2，B3从中随机选出2个路段的所有可能结果为：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共10个8分其中只有一个是“严重拥堵”路段的结果为：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，共6个10分∴只有一个是“严重拥堵”路段的概率SKIPIF1<012分20．(1)解：由频率分布表得：0.35+x+0.13+0.06+0.06=1，∴x=0.502分(2)解：新生上学路上所需时间不少于60分钟的频率为0.06+0.06=0.124分1000×0.12=120，∴1000名新生中有120名学生可以申请住宿6分11分(3)解：记5名新生为a、b、c、A、B(A、B是上学路上时间小于20分钟的新生)从中选2人的所有可能为：ab，ac，aA，aB，bc，bA，bB，cA，cB，AB．共10种8分只有一人上学路上时间都不小于20分钟的有aA，aB，bA，bB，cA，cB．共6种10分∴２人中只有一人上学路上时间小于20分钟的概率SKIPIF1<012分21．(1)证：∵直线m的斜率为SKIPIF1<0，∴直线l的斜率为3故直线l的方程是y=3(x+1)令x=0得y=3，∴直线l过圆心(0，3)2分(2)解：当直线l与x轴垂直时，直线l的方程是SKIPIF1<0，SKIPIF1<03分当直线l与x轴不垂直时，由SKIPIF1<0得：|CM|=14分设直线l的方程是SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<05分∴直线l的方程是SKIPIF1<0或SKIPIF1<06分(3)解：当直线l与x轴垂直时，M(－1，3)，N(－1，SKIPIF1<0)∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<07分当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程是SKIPIF1<0