湖北省襄阳市四校高二上学期期中联考数学(理)答案 湖北省襄阳市四校高二数学上学期期中联考试题 理(PDF) 湖北省襄阳市四校高二数学上学期期中联考试题 理(PDF).pdf

曾都一中枣阳一中2017—2018学年上学期高二期中考试襄州一中宜城一中数学参考答案（理科）一选择题1-12ACBCCBBACDCD二填空题13．[−2,13]14．等腰直角三角形15．x2+y2+3x+3y−4=016．7三解答题（以下答案仅供参考，若有其它解法，根据参考答案相应步骤给分）．解：（）∵与相交171l1l2∴(3+m)(5+m)≠8⇒m≠−1且m≠−7…………………………（3分）（2）∵l1//l2(3+m)(5+m)=8∴⇒m=−7………………（6分）8(3+m)≠2(5−3m)（3）∵l1⊥l2∴2(3+m)+4(5+m)=013⇒m=−……………………（9分）3∴当且时，与相交m≠−1m≠−7l1l213当m=−7时l//l；当m=−时l⊥l………………（10分）12312118.解：(1)当l的横纵截距为0时，l过原点，l的方程为：yx=2……2分xy当l的横、纵截距不为0时，设l的方程为：+=1aalP过(1,2)∴=a3xy∴l的方程为+=1，即33xy+=3…………5分综上，l的方程为y=23xxy或+=……………6分(2)设Aa(,0)B(0,b)(a>>0,b0)xy则l的方程为+=1abl过点P（1，2）12∴+=1ab122+=1≥2由abab∴≥ab（8a=2,b=4,取“=”）.............................9分1∴=≥Sab（4当且仅当a==2,b4,取“=”）∆AOB2xy∴∆当AOB面积最小时，l方程为+=1……12分2419．解：（1）按照每个红包的去向，可得到基本事件有{(甲、甲)}，{(甲、乙)}，{(甲、丙)}，{(乙、甲)}，{(乙、乙)}，{(乙、丙)}，{(丙、甲)}，{(丙、乙)}，{(丙、丙)}共9个其中甲抢到红包的基本事件有5个25∴甲抢到红包的概率为……………………（6分）9（2）按照每个红包的去向，可得到基本事件有：27个其中乙抢到红包总钱数为10元的基本事件有{(乙、乙、甲)}，{(乙、乙、丙)}，{(甲、甲、乙)}，{(甲、丙、乙)}，{(丙、甲、乙)}，{(丙、丙、乙)}62∴乙抢到红包总钱数为10的概率为p==………………（12分）27920.解：（1）连PQ，设PQ的中点为M∵PA⊥AQ，PB⊥BQ∴∆PAQ,∆PBQ均为直角三角形，PQ为公共斜边∴MA=MP=MQ=MB…………………………（3分）511∴P,A,Q,B四点共圆，其圆心为M1,，r=PQ=3722222537该圆的方程为：(x−1)+y−=………………（6分）24（2）∵A,B是圆P与圆Q的公共点，∴线段AB为两圆的公共弦2222537由(x−4)+(y−2)=9①(x−1)+y−=②24①-②并化简得6x−y−13=0即为直线AB方程…………（12分）21．解（1）∵0.5(0.08+0.16+a+0.40+0.52+a+0.12+0.08+0.04)=1∴a=0.3…………………………………………（2分）由图月用均水量的众数为2.25吨……………………………（4分）3平均数为0.5(0.25×0.08+0.75×0.16+1.25×0.3+1.75×0.4+2.25×0.52+2.75×0.3+3.25×0.12+3.75×0.08+4.25×0.04)=2.035吨……………………………………（6分）（2）由图可得月均用水量低于2.5吨的频率为：0.5×(0.08+0.16+0.3+0.4+0.52)=0.73<85%月均用水量低于3吨的频率为：0.5×(0.08+0.16+0.3+0.4+0.52+0.3)=0.88>85%0.85−0.73∴x=2.5+0.5×=2.9吨………………………（12分）0.3×0.522.解：设M(x,y)由垂径定理得⊥因为AB过原点C1MABO⊥……………………………………（2分）∴OMMC1即(x,y)⋅(4−x,−y)=0化简得x2+y2−4x=0①…………………………………（3分）又因为在圆内，22②MC1∴x+y−8x+4<0由①②得1<x≤4……………………………（5分）∴M点轨迹C的方程为x2+y2−4x=0(1<x≤4)………………（6分）（2）当l与C相切时4k3由=2，得k=±……………………（8分）1+k2343当l过C的端点(1,±3)时得k=±……………………（10分）5∴当直线l:y=k(x−6)与曲线C只有一个交点时3333k的取值范围为(−,)∪−,……………（12分）55335双向细目表题号考查内容1和事件的概率，对立事件的概率2线性回归方程的应用3系统抽样4古典概型的概率计算5三视图6面面垂直的性质7茎叶图，样本特征数（众