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湖北省四校高二上学期期中联考数学(理)答案湖北省襄阳市四校高二数学上学期期中联考试题理(PDF)湖北省襄阳市四校高二数学上学期期中联考试题理(PDF).pdf

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2018-2019学年上学期高二期中数学（理科）参考答案一．选择题题号123456789101112答案DCAACBCCBBAD二．填空题313.x3y0或xy4014.15.2,816.1310,13105一．解答题（以下答案仅供参考，若有其它解法，根据参考答案相应步骤给分）17.解：（1）由题意，得x5，y6,.........2分442，，.........4分xixyiy14xix20i1i114则bˆ0.7,aˆybˆx2.5,.........6分20故线性回归方程为yˆ0.7x2.5；.........8分（2）当x20吨时，产品消耗的标准煤的数量y的估计值为：yˆ0.7202.516.5..................10分18.解：（1）当直线l的斜率不存在时，l的方程为x1…………1分当l的斜率存在时，设l的方程为y1kx1即kxyk104k34k1点B和点C到直线l距离相等得…………2分k21k211得4k34k1解得k…………4分4直线l的方程x4y30…………5分综上，直线l的方程为x1或x4y30…………6分y1x1122（2）设P1,1关于直线yx1的对称点为Ex,y，则解得y11x1x0…………8分y01∵点Q1,2在直线yx1上，∴E0,0,Q1,2在对称直线上…………9分对称直线的方程为y2x…………12分19.解：（1）设事件A为“方程x2axb20有实数根”．因为方程x2axb20有实数根，则a24b20a2b即a2b，∵基本事件共36个，.......................2分其中：（2，1），（3，1），（4，1），（4,2），（5,1），（5,2），（6,1），（6,2），（6,3）为所求事件A包含9个基本事件，........................4分91∴事件A发生的概率为PA；......................6分364（2）实验的全部结果所构成的区域为a,b0a10,0b4，设所求事件为B，则B的区域为a,b0a10,0b4,a2b，.....................8分作出平面区域....................10分10243故所求事件的概率为：PB2........................12分405、解：（）设，201Ax0,y0Mx,yx0.4x2∵M为AB中点，∴得x2x4，y2y…………2分y00y02点在圆上22…………分AC1x0y02432x422y224化简得x22y121点的轨迹的方程为22…………分MC2x2y114（）直线过定点，在圆内2lP1,1PC1,C10,2当直线时最小…………分lC1P,CD51CP112k1∴CD22…………7分1C1P1min2此时直线l的斜率为1,l的方程为xy0…………8分（）∵且两圆相交…………分3C1C251539x2y24y0①x2y24x2y40②①—②得4x2y40即2xy20，即公共弦所在的直线方程为2xy20…………10分4圆心到直线的距离为，C10,22xy20516444545242公共弦长为…………12分5555521.解：1a35,b0.3.....................2分频率分布直方图如下...................4分（2）该组数据众数的估计值为7.5..................5分由题图可知，中位数应在10至15之间，设中位数为x，则0.050.35x100.060.5，2解得x1111.67，3故中位数的估计值为11.67.......................8分（3）易得从第3、4、5组抽取的人数分别为3、2、1，......................9分第3组的3人设为，第4组的2人设为,第5组的1人设为C，则从该A1,A2,A3B1,B26人中选出2人的基本事件有A1A2,A1A3,A1B1,A1B2,A1C,A2A3,A2B1,A2B2,A2C,A3B1,A3B2,A3C,B1B2,B1C,B2C共15种，其中来自不同的组别的基本事件有共11种，.........