湖北省襄阳市 高二数学1月调研统一测试(上学期期末)试题 理(扫描版) 试题.doc

2016年1月襄阳市普通高中调研统一测试高二数学(理工类)参考答案及评分标准说明1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3．解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一．选择题：CCADBBABCDAB二．填空题：13．SKIPIF1<014．2或－815．SKIPIF1<016．a1≤12或a1≥24三．解答题：17．(1)解：二项式展开式中各项系数之和就是二项式展开式中各项的二项式系数之和∴二项式展开式中各项系数之和为SKIPIF1<02分(2)解：由已知，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<04分化简得：SKIPIF1<06分解得：n=14或n=23(舍去)8分(3)解：展开式的通项为SKIPIF1<010分，∴当r=0、r=6、r=12时是理项∴展开式中的有理项是：SKIPIF1<012分18．证：设m≠0，n≠0，则直线l与x轴、y轴相交，过M点分别作x轴、y轴的平行线，交直线l于A、B设A(t1，y0)，B(x0，t2)，由于A、B在直线l上∴SKIPIF1<0，得：SKIPIF1<02分∴SKIPIF1<04分SKIPIF1<06分SKIPIF1<08分由三角形面积公式得：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<010分当m=0时，直线l的方程为SKIPIF1<0，这时SKIPIF1<0同理当n=0时，SKIPIF1<0此式也成立∴SKIPIF1<012分19．(1)解：由已知有0.05×3+0.10×2+0.15×1+0.20×1+x×1=1，∴x=0.302分∵40×(0.20×1+0.30×1)=20，∴这40个路段中为“中度拥堵”的有20个4分(2)解：由(1)知，容量为20的样本的样本中，“基本畅通”和“严重拥堵”路段分别为2个和3个6分记2个“基本畅通”和3个“严重拥堵”路段分别A1，A2；B1，B2，B3从中随机选出2个路段的所有可能结果为：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共10个8分其中只有一个是“严重拥堵”路段的结果为：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，共6个10分∴只有一个是“严重拥堵”路段的概率SKIPIF1<012分20．(1)解：设事件A为“两只手中所取的球颜色相同”则SKIPIF1<02分∴“两只手中所取的球颜色不同”的概率为SKIPIF1<03分(2)解：由题意，X的可能取值为0，1，2左手所取两球颜色相同的概率为SKIPIF1<05分右手所取两球颜色相同的概率为SKIPIF1<07分SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<010分∴X的分布列是X012PSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<012分21．(1)证：∵直线m的斜率为SKIPIF1<0，∴直线l的斜率为3故直线l的方程是y=3(x+1)令x=0得y=3，∴直线l过圆心(0，3)2分(2)解：当直线l与x轴垂直时，直线l的方程是SKIPIF1<0，SKIPIF1<03分当直线l与x轴不垂直时，由SKIPIF1<0得：|CM|=14分设直线l的方程是SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<05分∴直线l的方程是SKIPIF1<0或SKIPIF1<06分(3)解：当直线l与x轴垂直时，M(－1，3)，N(－1，SKIPIF1<0)∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<07分当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程是SKIPIF1<0由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<08分设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<09分由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0∴SKIPIF1<011分故SKIPIF1<0∴t是定值，且SKIPIF1<01