高三数学一轮复习 5.2 平面向量的数量积课件 理 大纲版人教版 课件.ppt

一、选择题（每小题3分共15分）1.若与-都是非零向量则“·=·”是“⊥(-)”的（）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【解析】选C.2.已知向量=(23)=(-47)那么在方向上的投影为()(A)(B)(C)(D)【解析】选A.一般地在方向上的投影可表示为：【规律方法】向量在方向上的投影为||cosθ(θ为与的夹角).而故向量在方向上的投影为.将此结论作为一个公式记忆.3.（2009·福建高考）设为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量且满足与不共线⊥||=||则|·|的值一定等于()(A)以为两边的三角形的面积(B)以为两边的三角形的面积(C)以为邻边的平行四边形的面积(D)以为邻边的平行四边形的面积【解析】选C.方法一：4.若非零向量满足|-|=||则（）5.（2009·海南·宁夏高考）已知点ONP在△ABC所在平面内且则点ONP依次是△ABC的()(A)重心、外心、垂心(B)重心、外心、内心(C)外心、重心、垂心(D)外心、重心、内心（注：三角形的三条高线交于一点此点为三角形的垂心）【解析】选C.二、填空题（每小题3分共9分）6.设向量和是夹角为60°的两个单位向量则向量+2的模为_____.【解析】答案：7.（2009·广东高考）若平面向量满足|+|=1+平行于x轴=(2-1)则=_____.【解析】设=(xy)∵=(2-1)∴+=(x+2y-1).又∵+平行于x轴∴y-1=0①又∵|+|=1∴(x+2)2+(y-1)2=1②由①、②得:x=-1x=-3y=1或y=1.∴=(-31)或（-11）.答案：(-31)或（-11）8.已知||=||=3与的夹角为45°则向量+λ与λ+的夹角是锐角时λ的取值范围是____.【解析】答案：三、解答题（共16分）9.（8分）设在平面上有两个向量=(cosαsinα)(0°≤α<360°)=(-).（1)求证：两向量+与-垂直；（2）两个向量+与-的模相等时求α.【解析】10.（8分）(2010·德州模拟)在平面直角坐标系中O为坐标原点已知向量=(-12)点A（10）B（cosθt）.(1)若向量⊥AB且||=||求向量；（2）若向量与向量共线求·的最小值.【解题提示】把已知向量的垂直、共线、模用坐标表示求解出第（1）问第（2）问用配方法求最小值.【解析】（1）∵=(cosθ-1t)又⊥∴-(cosθ-1)+2t=0①又||=||∴(cosθ-1)2+t2=5②由①②解得t2=1∴t=±1.若t=1则cosθ-1=2cosθ=3舍去；若t=-1则cosθ-1=-2cosθ=-1.∴点B的坐标为（-1-1）∴=(-1-1).(2)方法一：∵∥∴2(cosθ-1)+t=0∴t=-2(cosθ-1)③·=(cosθt)·（cosθ-1t）=cosθ(cosθ-1)+t2将③代入得·=cos2θ-cosθ+4(cosθ-1)2=5cos2θ-9cosθ+4=5(cosθ-)2-.∴当cosθ=时·取最小值-.（10分）在平面直角坐标系中O为坐标原点A、B、C三点满足（1）求证：A、B、C三点共线.（2）已知A（1cosx）B(1+sinxcosx)x∈［0］f(x)=·-（2m2+）·||的最小值为求实数m的值.【解析】（2）由A（1cosx）B(1+sinxcosx)x∈［0］∴=+=(1+sinxcosx)=(sinx0