高三数学一轮复习 2.5 指数、指数函数课件 理 大纲人教版 课件.ppt

一、选择题（每小题3分共15分）1.设则a、b、c的大小关系是（）（A）a>b>c（B）a>c>b（C）b>a>c（D）b>c>a【解析】选B.∵又∵故2.函数y=10(|x-1|-|x+1|)的值域是（）（A）［100］（B）(0］∪［100+∞)（C）［+∞)（D）(0)∪(100)2x≤-1【解析】选A.∵|x-1|-|x+1|=-2x-1<x<1-2x≥1∴|x-1|-|x+1|∈［-22］∴10(|x-1|-|x+1|)∈［100］.3.函数f(x)=的增区间为（）（A）［-0］（B）［0］（C）［-］（D）［+∞)【解析】选A.∵≥0∴≤4x2-4≤2x2≤6∴-≤x≤又∵y=4-2u为减函数∴该函数的增区间为［-0］.4.（2009·山东高考）函数y=的图象大致为（）【解析】选A.方法一：∵y=所以当x>0时函数为减函数故选A.方法二：设y=f(x)则f(-x)==-f(x)∴f(x)为奇函数.又∵当x→0时ex-e-x→0ex+e-x→2∴→∞.综上可知只有A符合.5.若函数f(x)=x(2x-2-x)则f(2x)>f(4-2x)的解集是（）（A）(0+∞)（B）(-∞0)（C）(1+∞)（D）(2+∞)【解题提示】判定函数f(x)的单调性与奇偶性是解题的关键.【解析】选C.设x1x2∈(0+∞)且x1<x2则0<x1<x2∴f(x)在(0+∞)上递增又∵f(-x)=f(x)∴f(x)为偶函数∴f(2x)>f(4-2x)f(|2x|)>f(|4-2x|)|2x|>|4-2x|x>1.二、填空题（每小题3分共9分）6.（2009·江苏高考）已知a=函数f(x)=ax若实数m、n满足f(m)>f(n)则m、n的大小关系为____.【解析】∵0<=1∴f(x)为减函数∴f(m)>f(n)m<n.答案：m<n7.（2009·山东高考）若函数f(x)=ax-x-a(a>0且a≠1)有两个零点则实数a的取值范围是____.【解析】函数f(x)的零点的个数就是函数y=ax与函数y=x+a交点的个数由函数的图象可知a>1时两函数图象有两个交点0<a<1时两函数图象有唯一交点故a>1.答案：(1+∞)8.如果函数y=的定义域不是R则实数m的取值范围是____.【解析】易知该函数的定义域不是空集所以只需有解即可即x2-2mx-m<0有解∴Δ=4m2-4×(-m)>0∴m<-1或m>0.答案：(-∞-1)∪(0+∞)三、解答题（共16分）9.（8分）函数y=a2x+2ax-1(a>0a≠1)在区间［-11］上的最大值为14求a的值.【解析】令u=ax则y=u2+2u-1=(u+1)2-2因为-1≤x≤1所以当a>1时≤ax≤a即0<≤u≤a又［a］［-1+∞)所以当u=a时ymax=a2+2a-1令a2+2a-1=14得a=3或a=-5(舍)；当0<a<1时a≤ax≤即0<a≤u≤因为［a］［-1+∞)所以当u=时ymax=()2+2()-1令()2+2()-1=14得a=或a=-(舍)综上有a=3或a=.10.（8分）已知函数f(x)=()xx∈［-11］函数g(x)=f2(x)-2af(x)+3的最小值为h(a).(1)求h(a).(2)是否存在实数mn同时满足以下条件：①m>n>3;②当h(a)的定义域为［nm］时值域为［n2m2］.若存在求出mn的值；若不存在说明理由.【解题提示】解答本题（2）注意通过函数h(a)的单调性建立m与n的方程组求解.【解析】(1)因为x∈［-11］所以()x∈［3］.设()x=tt∈［3］则g(x)=(t)=t2-2at+3=(t-a)2+3-a2.当a<时h(a)=()=;当≤a≤3时h(a)=(a)=3-a2;当a>3时h(a)=(3)=12-6a.