河南省豫南九校高三数学上学期12月联考试题 文(扫描版)新人教A版 试题.doc

河南省豫南九校2014届高三数学上学期12月联考（文）试题（扫描版）新人教A版豫南九校2013—2014学年上学期12月份联考高三文科数学答案123456789101112CADBDCADCDAB一、选择题（共计60分）二、填空题(共计20分)13.1014.915.2016.—11三、解答题（本大题共5小题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）解：(Ⅰ)当时，.所以当时，函数的最小值为1；当时，函数的最大值为37；…………………………5分(Ⅱ)函数的图像的对称轴为直线因为函数在区间上是单调函数，所以或故的取值范围是…………………………10分（本小题满分12分）(Ⅰ)………………………2分因为是正三角形，则，由及余弦定理，可知………………………4分于是四边形的面积即，其中.………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，由，得故当时，的取最大值，………………………11分此时………………………12分19.（本小题满分12分）解：（1）……………………3分由,得所以的单调减区间为：…………5分（2）时，,所以…………7分若恒成立，则,解得：或…………12分20.（本小题满分12分）解：因为⊥底面，所以⊥因为⊥,,所以⊥平面因为平面，所以因为⊥(2分)因为是的中点,且所以，所以平面（4分）而平面,所以⊥。又因为,且⊥底面(6分)(2)(12分)21.（本小题满分12分）解析：当时于是，令，则可得，所以数列是首项为1，公差为的等差数列。………………………（5分）（2）由（1）可得，……………………（7分）记①，则②①—②有……………………8分故；………………………………………………………………12分22.（本小题满分12分）解：（1）当时，，所以，…………2分由得增区间，;得减区间。…………4分对恒成立对恒成立，…………5分令，则,因为，所以①当时，对恒成立，故在单调递增，从而恒成立，满足题意。…………8分②当，由得.当，;但,,所以在上单调递减，在上单调递增，从而与恒成立矛盾。…………11分综上实数的取值范围为…………12分