河南省豫南九校高二上学期第二次联考数学(理)答案(PDF版) 河南省豫南九校高二数学上学期第二次联考试题 理(扫描版) 河南省豫南九校高二数学上学期第二次联考试题 理(扫描版).pdf

豫南九校2018—2019学年上期第二次联考高二数学（理）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．【答案】A【解析】集合M=(−∞，−1)∪(2,+∞)，集合N=[1,4]，所以M∩N=(2,4].故选A.2．【答案】DBC【解析】由正弦定理可得外接圆半径R==2.故选D．2sinA3．【答案】C【解析】因为，所以，，，a5=3a32+4d=32(+2d)∴2d=−4∴d=−29×8∴S=92×+()−2=54−．故选C.924．【答案】B111【解析】利用特值法排除，当a=2，b=时，2=2b＞2−a=，排除A；4=a2＞b2=，244排除；2＞，排除故选Cclogba=−1D.B.5．【答案】A【解析】因为，是方程2的两根，所以，因此2，因为a4a12x+3x+1=0a4a12=1a8=1，所以，从而，是方程2的两根是充分a2=−2<0a8<0,a8=−1“a4a12x+3x+1=0”“a8=±1”而不必要条件.故选A.6．【答案】D【解析】依题意有2，所以a1+a25故选aa12+=+=145,b2=×=144,b2=2=.D.b227．【答案】A【解析】如图，阴影部分为题设所表示的可行域，高二数学（理）参考答案（）11目标函数z=2x−y可化为y=2x−z，由图可知，当直线y=2x−z过A(,)时，直线在y221轴上的截距最小，所以z有最大值为．故选A．28．【答案】D【解析】因为sin2B−sin2C−sin2A=3sinACsin，所以b2−c2−a2=3ac，即a2+c2−b235πa2+cb2−2=−3ac，则cosB==−，又0<B<π，则B=.故选D.2ac269．【答案】B12【解析】∆ABC的面积S=bcsinA,a2=b2+c2−2bcicosA.由4S=a2−()bc−，可得2π2bcsinA=2bc−2bcicosA.化简得sinA+cosA=1，即2sinA+=1.所以4π2ππ3ππ1sinA+=，解得A+=（舍）或，所以A=，所以S=bcsinA=2.故选4244422B.10．【答案】C【解析】由于M是DE上的一动点（不包含D，E两点），且满足1212AM=αAB+βAC=2αAD+2βAE，所以α,β>0且2α+2β=1,所以+=+()(2α+2β)αβαβ2β4α21−2−212=+6+≥+642，(当且仅当α=,β=时取=)，故+的最小值为αβ22αβ6+42.故选C．11．【答案】D高二数学（理）参考答案（）【解析】由cosAcosBcosC>0可知，三角形∆ABC是锐角三角形，∵B=2A，∴a1sinB=sin2A=2sinAAcos，由正弦定理得b=2acosA，∴=，∴b2cosAasinAsinA1==tanA．∵△ABC是锐角三角形，b2cosA2π0<A<2πππ3311asinA∴0＜B=2A＜，解得<A<，∴<tanA<1，∴<tanA<．即的2643622bπ0＜C=π-3A<2值范围是31．,6212．【答案】B【解析】设数列的前项和为，由题意可得：n1，则2当{an}nSn=Sn=2n+3n.n=1Sn2n+3时，，当时，，且，据此可得，数列a1=S1=5n≥2aSSn=n−n−1=4n+14×1+1=5=a1{an}a+1的通项公式为：，故n，11111，an=4n+1bn==2n+1==(−)2bbnn+1(2nn++1)(23)22n+12n+3则有11……11111111161故选++=−+−++−=×=.B.bb12bb23bb9102355719212217二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）π13．【答案】61【解析一】∵aBsincosCcB+sincosA=b，∴根据正弦定理可得211sinABCsincos+sinCBAsincos=sinB，即sinBAC()sincos+sinCAcos=sinB，∵2211πsinB≠0，∴sin()A+C=，即sinB=，∵a>b，∴A>B，即B为锐角，∴B=.22611【解析二】∵aBsincosCcB+sincosA=b，且acosCc+cosA=b∴sinB=,，22高二数学（理）参考答案（）π又∵a>b∴b为锐角∴B=6．【答案】14(1,2【解析】∵∆ABC的三边a，b，c成等比数列，∴ac=b2=a2+c2－2accosB≥2ac－2accosB，得1，又∵，∴π，ππ7π，可得cosB≥0<B<πB∈0,B+∈,234412πsinB+co