豫南高二理数答案 河南省豫南九校高二数学上学期第二次联考试题 理(PDF) 河南省豫南九校高二数学上学期第二次联考试题 理(PDF).pdf

豫南九校2019—2020学年上期第二次联考
高二数学（理）参考答案
一、选择题
题号123456789101112

答案BBDDACBCCABA
13
1．【解析】∵4x2−4x−30≤，∴(2x−32)(x+1)≤0，解得−≤x≤.
22
2．【解析】由于全称命题的否定是特称命题，所以命题“∀∈x(0,1)，x2−<x0”的否定是

，2
“∃∈x0(0,1)x0−≥x00”.

ca2
3．【解析】因为=，代入数值得：sinC=.
sinCsinA2
因为c>a，所以C>A，则C=45°或135°.当C=45°时，B=180°−30°−45°=105°；当

C=135°时，B=180°−30°−135°=15°.所以B=105或15.

3×2
4．【解析】由题意，因为a=1，2S=2a+S，即2(3×+ad)2(=+++adad3)2，
13421211
解得，所以．
d=2a8=a1+7d=+×=17215
sinC
5．【解析】因为在三角形中，<cosA变形为sinC<sinBcosA，由内角和定理可得
sinB
π
sin(AB+)<cosABsin，化简可得：sinAcosB<0，∴cosB<0，所以B>，所以三角形
2
为钝角三角形.

．【解析】设等比数列的公比为q，由得7，故，即5又
6{an}T2=T9a6=1a6=1a1q=1.

3
11a6
2，所以q9=，故，所以312.故
aa12=aq1=512q=T8===T3a24==24096
5122q
选C.
11
7．【解析】因为m=log0.6>==log10,nlog0.6<log1=0，
0.30.32222
11
所以mn<0,m−n>0，因为−=−2log2=log0.25>=0,log0.3>0，
n0.60.6m0.6
高二数学（理）参考答案（）
11
而log0.25>log0.3，所以−>>0，即可得m+n>0，
0.60.6nm
因为(mn−)(−mn+)20=−n>，所以m−n>m+n，
所以m−n>m+n>mn.
11
8．【解析】不等式组表示的平面区域如下图所示，令目标函数为：z＝x＋2y，y=−x+z，
22
11
当y=−x+z经过点A（2，－1）时z取得最小值为0，所以，z＝x＋2y≥0，显然A，B，
22
D错误.

9．【解析】∵a2sinC=2sin,Aac∴=22,aac=2，

因为(a+c)2=6+b2，所以a2+c2+2ac=+6b2,acb2+2−2=−62ac=−=642，从

2
1223
而∆ABC的面积为2−=.
422

10．【解析】由nanlg<(+1)lgaa得：naanlg<(+1)lga，∵a>1，∴lga>0，
n11
∴n<a(n+1)，即a>=1−，又1−<1，∴a>1，即a>1时，不等式
n+1n+1n+1
nanlg<(+1)lgaaa(>1)成立，则a>0是其必要不充分条件；a>1是其充要条件；a>2，
a>3均是其充分不必要条件.
．【解析】因为2n，所以2n−1，
112a1+2a2++...2ann=2aa1+22++...2annn−1=−≥1(2)
1
两式作差，可得2na=1，即a=(n≥2)，
nn2n
11
又当n=1时，2a=1，即a=满足a=，
112n2n
1
因此a==2−n(n∈N*).
n2n
11111
所以，
=−n−n−1==−
log2aanlog2n+1log22log22nnnn(+1)+1

高二数学（理）参考答案（）
1
则数列的前n项和
log2anlog2an+1
111111n
S=−+−++−(1)()...()1=−=，
n223nn+1n+11n+
123101
因此SSS⋅⋅⋅⋅...S=⋅⋅⋅⋅...=.
123102341111
b2+c2−a2
12．【解析】由正弦定理得：b+2ccosA=0，由余弦定理得：b+2c⋅=0，即
2bc

22
22a−c
222a+c−22
222，acb+−ac+323ac3，
2b=a−ccosB==2=≥=
2ac2ac442acac

2432432π1
当且仅当c=，b=，a=43时取等号，∴B∈0,，∴sinB≤，
3362
111
则S=acsinB≤××=41，所以∆ABC面积的最大值1.
∆ABC222
二、填空题

173
13．314．9π15．[,+∞)16．
23
1
13．【解析】由余弦定理可得：a2=+−b2c22bccosA=+−×××=942329，解得a=3.
3
14．【解析】由正弦定理知：bAaBRcos+cos=⋅⋅+⋅2sinBcosAR2sin