河北省深州市长江中学2020届高三数学上学期期中试题 文(含解析).doc

河北省深州市长江中学2020届高三数学上学期期中试题文（含解析）注意事项1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】集合，.所以.故选D.2.复数，则=A.B.-C.1+D.1-【答案】D【解析】3.设函数=,则A.B.C.D.【答案】B【解析】因为函数=,所以,则==故选B.4.已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则等于A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由三角函数定义可知考点：三角函数定义5.设，，，则（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用对数指数函数的单调性求出a,b,c的范围即得解.【详解】由题得，，，所以.故选：C【点睛】本题主要考查指数对数函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6.假设是第三象限的角，且，那么（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由同角三角函数关系，即可求得，根据正弦的和角公式即可求得.【详解】因为，且是第三象限的角由同角三角函数关系可得：.又.故选：C.【点睛】本题考查同角三角函数关系，以及正弦的和角公式，属基础题.7.使函数为奇函数的的一个值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】用辅助角公式化简函数的解析式，结合选项根据奇函数的定义选出正确答案.【详解】.当时，是奇函数.【点睛】本题考查了辅助角公式，考查了奇函数定义.也可以这样求解：，要想为奇函数，只需，故选D.8.在中，已知则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】由已知的，又，所以，则.9.某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上．若国歌长度约为秒，要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为()（米/秒）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：如下图：由已知，在中，,从而可得：由正弦定理，得：，,那么在中，,，即旗杆高度为米，由，知：升旗手升旗的速度应为（米/秒）.故选B．考点：解三角形在实际问题中的应用．10.函数的大致图像是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求得函数在x>0时>0，在x<0时<0，从而排除即可得到答案．【详解】函数在x>0时>0，排除C、D，在x<0时<0，排除B，故选A.【点睛】本题考查了函数的图象的应用，注意确定函数在某区间的值域，从而利用排除法求解即可．11.已知函数在处有极值为10，则（）A.18B.11C.11或18D.10或18【答案】A【解析】【分析】由题意得,解方程可得或，分别代入验证后即可得解.【详解】求导得，由题意得即，解得或.当时，不合题意；当时，满足题意.，.故选：A.【点睛】本题考查了导数的应用，考查了方程思想，属于中档题.12.设函数，若互不相等的实数，，，使得，则的取值范围是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分析题意，将问题转化为：方程有三个解，，，此时可利用数形结合思想分析的取值范围.【详解】设有三个解，，，不妨令，作出和图象如图所示：因为顶点坐标为，所以；由图象可知：关于对称，所以；令，，令，，所以；所以.故选D.【点睛】本题考查函数与方程的综合应用，着重考查了数形结合的思想，难度较难.通过数形结合，可将抽象的函数零点个数或者方程根的数目转化为直观的函数图象的交点个数.常见数形结合思想的应用角度：（1）确定方程根或者函数零点数目；（2）求解参数范围；（3）求解不等式的解集；（4）研究函数的性质.13.在中，角所对边长分别为，下列结论：①a2>b2＋c2，则△ABC为钝角三角形；②a2＝b2＋c2＋bc，则A为60°；③a2＋b2>c2，则△ABC为锐角三角形；④若A:B:C＝1:2:3，则a:b:c＝1:2:3；其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】【详解】试题分析：①中由，三角形是钝角三角形；正确②中；错误③中只能判定C为锐角，不能说明是锐角三角形；错误④A:B:C＝1:2:3则三内角为，三边比值为.错误考点：余弦定理解三角形14.已知函数，若存在实数b使函数有两个零点，则实数a的取值范围是A.(0，1)B.(1，+∞)C.(1，2019)D.[1，+∞)【答案】B【解析】【分析】存在实数使得函数有两个不同的零点等价于存在直线与的图像有两个不同的交点，故在上不单调即可.【详解】由题设有为上的增函数，也是上的增函数，当时，不是上的增函数，故必定存在，使得直线与的图像有两个交点，即有两个零点，此时.故选B.【点睛】知道函数零点的个数求参数的取值范围，可考虑