河北省深州市长江中学2020届高三数学上学期期中试题 文(PDF).pdf

绝密★启用前
7．（5分）使函数f(x)sin(2x)3cos(2x)为奇函数的的一个值是（）

深州市长江中学2017级高三期中考试2
A．B．C．D．
数学文科试卷6323
8．（5分）在ABC中，已知A45,B75,a2,则c()
考试范围：集合，函数与导数，三角函数；考试时间：120分钟；命题人：朱晓丽#
注意事项：
3
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息A．1B．C．3D．6
2．请将答案正确填写在答题卡上2
9．（5分）某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15o的看台的某一列的正前方，从这一列的第
第I卷（选择题)
一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为o和o，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆
一、单选题603056
底部与第一排在同一个水平面上．若国歌长度约为秒，要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗
250
1．（5分）已知集合Ax|x3x40，Bx||x|3，则AB（）
的速度应为()（米/秒）

A.[3,4)B.(4,3]C.(1,3]D.[3,1)
1i
2．（5分）复数z，则z=（）
1i1i
A．iB．-iC．1+iD．1-i

1
x1x0
2
3．（5分）设函数fx，则ff1=（）
1
x0
x1317
A．B．C．D．
1010210
11
A.B.2C.2D.xex
2210．（5分）函数f(x)的大致图像是（）
e2x1
4．（5分）已知角2的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(1,3)，且2[0,2)，则tan

等于（）
A．B．
33
A．3B．3C．D．
33

0.3

．（分）已知11，则（）
55alog12,blog1,c
3232
C．D．
A.abcB.acb

C.bcaD.bac

6．（5分）若是第三象限的角,且tan2,则sin()()11．（5分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10，则f（2）=（）
4
A．18B．11C．11或18D．10或18
1010310310
A.B.C.D.
10101010

12．（5分）设函数若互不相等的实数x1，x2，x3满足f(x1)=f(x2)=f(x3)，则x1+x2+x3

的取值范围是（）

202620261111
A．(,]B．(,)C．(,6]D．(,6)20．（12分）已知函数f(x)=cos(2x+)+sin2x
3333333
13．（5分）在ABC中，角A,B,C所对边长分别为a,b,c，下列结论：(1)求函数f(x)的单调递减区间及最小正周期;
1C1
①22＋2，则△为钝角三角形；(2)设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a,b,c,若c=6，cosB=，f()，求b.
a>bcABC324
②a2＝b2＋c2＋bc，则A为60°；

③a2＋b2>c2，则△ABC为锐角三角形；

④若A:B:C＝1:2:3，则a:b:c＝1:2:3；

其中正确的个数为（）
21．（12分）已知函数fxx2xa，其中a2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
（1）若函数fx的图象关于直线x1对称，求a的值．
x3,x≤a
14．（5分）已知函数fx=a>0，若存在实数b使函数gx=fx−b有两个零点，则实数a的取值
x2,x>a
（2）若函数fx在区间0,1上的最小值是2，求a的值．
范围是（）

A.(0，1)B.(1，+∞)C.(1，2019)D.[1，+∞)

第II卷（非选择题)
二、填空题（共20分）
a
22．（12分）已知函数f(x)x1（aR，e为自然对数的底数），且曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切
15．（5分）设集合A1,0,3，Ba3,2a1，AB3，则实数a的值为________．ex
ai线平行于x轴.
16．（5分）已知i是虚数单位，若复数z(a2)3i(aR)是纯虚数，则=.
1ai（1）求a的值；
x2,x<0
17．（5分）已知f(x)=，则f(f(−2))=，函数f(x)的零点个数为．
2x−2,x≥0（2）求函数f(x)的极值.
18．（5分）如图，为了测量A，C两点间的距离，选取同一平面上B，D两点，测出四边形ABCD各边的长度(单

位：km)：AB＝5，BC＝8，CD＝3，DA＝5，且A，B，C，D四点共圆，则AC的长为________km.

23．（12分）设函数fxln