河北省深州市长江中学2020届高三数学上学期期中试题 文(含解析).doc

河北省深州市长江中学2020届高三数学上学期期中试题文（含解析）注意事项1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题1.已知集合则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】集合.所以.故选D.2.复数则=A.B.-C.1+D.1-【答案】D【解析】3.设函数=则A.B.C.D.【答案】B【解析】因为函数=所以则==故选B.4.已知角的顶点在原点始边与轴的非负半轴重合终边经过点且则等于A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由三角函数定义可知考点：三角函数定义5.设则（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用对数指数函数的单调性求出abc的范围即得解.【详解】由题得所以.故选：C【点睛】本题主要考查指数对数函数的图象和性质意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6.假设是第三象限的角且那么（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由同角三角函数关系即可求得根据正弦的和角公式即可求得.【详解】因为且是第三象限的角由同角三角函数关系可得：.又.故选：C.【点睛】本题考查同角三角函数关系以及正弦的和角公式属基础题.7.使函数为奇函数的的一个值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】用辅助角公式化简函数的解析式结合选项根据奇函数的定义选出正确答案.【详解】.当时是奇函数.【点睛】本题考查了辅助角公式考查了奇函数定义.也可以这样求解：要想为奇函数只需故选D.8.在中已知则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】由已知的又所以则.9.某校运动会开幕式上举行升旗仪式旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和第一排和最后一排的距离为米（如图所示）旗杆底部与第一排在同一个水平面上．若国歌长度约为秒要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部升旗手升旗的速度应为()（米/秒）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：如下图：由已知在中从而可得：由正弦定理得：那么在中即旗杆高度为米由知：升旗手升旗的速度应为（米/秒）.故选B．考点：解三角形在实际问题中的应用．10.函数的大致图像是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求得函数在x>0时>0在x<0时<0从而排除即可得到答案．【详解】函数在x>0时>0排除C、D在x<0时<0排除B故选A.【点睛】本题考查了函数的图象的应用注意确定函数在某区间的值域从而利用排除法求解即可．11.已知函数在处有极值为10则（）A.18B.11C.11或18D.10或18【答案】A【解析】【分析】由题意得解方程可得或分别代入验证后即可得解.【详解】求导得由题意得即解得或.当时不合题意；当时满足题意..故选：A.【点睛】本题考查了导数的应用考查了方程思想属于中档题.12.设函数若互不相等的实数使得则的取值范围是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分析题意将问题转化为：方程有三个解此时可利用数形结合思想分析的取值范围.【详解】设有三个解不妨令作出和图象如图所示：因为顶点坐标为所以；由图象可知：关于对称所以；令令所以；所以.故选D.【点睛】本题考查函数与方程的综合应用着重考查了数形结合的思想难度较难.通过数形结合可将抽象的函数零点个数或者方程根的数目转化为直观的函数图象的交点个数.常见数形结合思想的应用角度：（1）确定方程根或者函数零点数目；（2）求解参数范围；（3）求解不等式的解集；（4）研究函数的性质.13.在中角所对边长分别为下列结论：①a2>b2＋c2则△ABC为钝角三角形；②a2＝b2＋c2＋bc则A为60°；③a2＋b2>c2则△ABC为锐角三角形；④若A:B:C＝1:2:3则a:b:c＝1:2:3；其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】【详解】试题分析：①中由三角形是钝角三角形；正确②中；错误③中只能判定C为锐角不能说明是锐角三角形；错误④A:B:C＝1:2:3则三内角为三边比值为.错误考点：余弦定理解三角形14.已知函数若存在实数b使函数有两个零点则实数a的取值范围是A.(01)B.(1+∞)C.(12019)D.[1+∞)【答案】B【解析】【分析】存在实数使得函数有两个不同的零点等价于存在直线与的图像有两个不同的交点故在上不单调即可.【详解】由题设有为上的增函数也是上的增函数当时不是上的增函数故必定存在使得直线与的图像有两个交点即有两个零点此时.故选B.【点睛】知道函数零点的个数求参数的取值范围可考虑利用函数的单调性和零点存在定理也可以转化为水平直线与新