221二次函数的图像和性质小课题报告.doc

22.1二次函数的图像和性质小课题名称：数学教学中的数形结合思想的应用课题价值分析：数形结合是数学教学中重要的数学思想。随着课程改革的深入,对学生的考察,不仅考查基础知识,基本技能,更为重视考查能力的培养。如基本概念、法则、性质、公式、公理、定理的学习和探索过程中所反映出来的数学思想和方法，要求学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括，会阐述自己的思想和观点。数形结合思想的应用往往能使一些复杂的问题变得直观,解题思路非常的清晰,步骤非常的明了，将抽象的数学形象化。小课题报告数学教学中的数形结合思想的应用数形结合是数学教学中重要的数学思想。如何让学生在学习数学中形成数形结合的意识，形成数形结合的思想方法，从某种程度上来说可以决定我们数学教学的成败。数形结合的思想贯穿整个初中数学教学的始终。数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面:(1)建立适当的代数模型(主要是方程、不等式或函数模型),(2)建立几何模型(或函数图象)解决有关方程和函数的问题。(3)与函数有关的代数、几何综合性问题。(4)以图象形式呈现信息的应用性问题（探索规律）。采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的契合点。如果能将数与形巧妙地结合起来,有效地相互转化,一些看似无法入手的问题就会迎刃而解,产生事半功倍的效果。我认为教学中可以从以下几个方面入手,让学生在数学学习过程中,通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括,形成对数形结合思想的的主动应用。一、逐步渗透数形结合的思想,培养学生用数形结合分析问题的意识每个学生在日常生活中都具有一定的图形知识,如绳子和绳子上的结、刻度尺与它上面的刻度,温度计与其上面的温度,我们每天走过的路线可以看作是一条直线,教室里每个学生的坐位等等,数学源于我们的生活,合理利用生活中数学资源，把生活中的形与数相结合迁移到数学中来,在教学中进行数学数形结合思想的渗透,利用教材提供的每一个机会,把握好渗透的契机。结合探索规律和生活中的实际问题，反复渗透，强化数学中的数形结合思想，使学生逐步形成数学学习中的数形结合的意识，并能在应用数形结合思想的时候注意一些基本原则,如是由形确定数还是由数确定形,在探索规律的过程中应该遵循由特殊到一般的思路进行,从而归纳总结出一般性的结论。二、学习数形结合思想,增强解决问题的灵活性,提高分析问题、解决问题的能力在教学中渗透数形结合思想时,应让学生了解,所谓数形结合就是找准数与形的契合点,根据对象的属性,将数与形巧妙地结合起来,有效地相互转化,就成为解决问题的关键所在。数形结合的结合思想主要体现在以下几种:(1)用方程、不等式或函数解决有关几何量的问题。(2)用几何图形或函数图象解决有关方程或函数的问题。(3)解决一些与函数有关的代数、几何综合性问题。(4)以图象形式呈现信息的应用性问题。利用现有教材,教学中刻意渗透并力求帮助学生初步掌握数形结合的思想方法,结合其它数学思想方法的学习,注意几种思想方法的综合使用,给学生提供足够的材料、时间和空间,启发学生积极思考。让学生逐步形成数形结合思想方法，让数与形不再孤立，这样会取得事半功倍的教学效果。从而使我们的教育教学水平迈上一个新台阶。