221二次函数的图像和性质.doc

二次函数
-----2.2.1二次函数的图像和性质0908
班级：姓名：
教学目标：
探究二次函数的图像和性质；2.会利用二次函数图像和性质解决相关问题；3.体会数形结合的思想方法
教学过程：
回顾旧知，情景引入
1.二次函数：形如的函数叫做二次函数。
二次函数的图像又由哪些要素决定呢？

二、建构知识
二次函数的图像和性质如下：
x
y
O

x
y
O

三、知识应用
求二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出当x取何值时，y随x的增大而增大（或减小）？当x=-2008时的函数值记为m,x=2007时的函数值记为n,比较m,n的大小。

例2.已知函数y＝x2+2x＋3，当自变量x在下列取值范围内时，分别求函数的最大值或最小值，并求当函数取最大（小）值时所对应的自变量x的值：
x≤－2；（2）x2；（3）－3≤x≤；（4）2≤x≤3；（5）

例3.当时，求函数的最小值。

例4已知函数y＝x2，－2≤x≤a，其中a≥－2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x的值．

四、课堂小结

五、课后作业
1.填空题
（1）二次函数y＝2x2－mx＋n图象的顶点坐标为(1，－2)，则m＝，n＝．
（2）已知二次函数y＝x2+(m－2)x－2m，当m＝时，函数图象的顶点在y轴上；当m＝时，函数图象的顶点在x轴上；当m＝时，函数图象经过原点．
（3）函数y＝－3(x＋2)2＋5的图象的开口向，对称轴为，顶点坐标为；当x＝时，函数取最值y＝；当x时，y随着x的增大而减小．
（4）已知二次函数，当x取-2007，2008，2009时的函数值分别为a,b,c.则a,b,c从大到小排列为
2.配方
（1）(2)

(3)

当自变量x在下列范围内取值时，求函数的最值。
（1）（2）（3）

当时，求函数下列函数的最大值
（1）（2）

已知，求函数的最小值

6.当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。