221二次函数的图像和性质3.ppt

九年级上册本课是在学生已经学习了二次函数y=ax2的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函数图象和性质研究的延续．课件说明问题1（1）二次函数y=ax2的图象是什么？（2）它具有怎样的图象特征和性质？（3）你是怎么研究的？2．类比探究二次函数y=ax2+k的图象和性质通过对二次函数y=2x2+1，y=2x2-1的探究，你能说出二次函数y=ax2+k（a＞0）的图象特征和性质吗？归纳：一般地，当a＞0时，抛物线y=ax2+k的对称轴是y轴，顶点是（0，k），开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小．当x＜0时，y随x的增大而减小，当x＞0时，y随x的增大而增大．你能说出二次函数y=ax2+k（a＜0）的图象特征和性质吗？归纳：一般地，当a＜0时，抛物线y=ax2+k的对称轴是y轴，顶点是（0，k），开口向下，顶点是抛物线的最高点，a越小，抛物线的开口越小．当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小．抛物线y=2x2+1，y=2x2-1与抛物线y=2x2有什么关系？抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2有什么关系？归纳:当k＞0时，把抛物线y=ax2向上平移k个单位，就得到抛物线y=ax2+k；当k＜0时，把抛物线y=ax2向下平移｜k｜个单位，就得到抛物线y=ax2+k．在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：（1）；（2）；（3）．观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点．你能说出抛物线的开口方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线有什么联系？开口方向：向上；对称轴：y轴；顶点：（0，k）．当k＞0时，把抛物线向上平移k个单位，就得到抛物线；当k＜0时，把抛物线向下平移｜k｜个单位，就得到抛物线．（1）本节课学了哪些主要内容？（2）抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2的区别与联系是什么？教科书习题22.1第5题（1）.