江西省安福中学2012-2013学年高二数学下学期第二次月考试题 理(无答案)新人教A版.doc

高二下学期第二次月考数学（理）试题一．选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分.）1.若复数满足（为虚数单位），则为（）A．B．C．D．2．函数f(x)＝x3－3x+1在闭区间上的最大值、最小值分别是（）A．1，－1B．3，－17C．1，－17D．9，－193．已知随机变量Z服从正态分布N(0,σ2)，若P(Z＞2)=0.023，则P(－2≤Z≤2)=（）A．0.477B．0.625C．0.954D．0.9774．定义在上的函数满足,,若且,则有（）A．B．C．D．关系不确定5．将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（）A．种B．种C．种D．种6．袋中有大小相同的3个红球，5个白球，从中不放回地依次摸取2球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是（）A．B．C．D．7．参数方程eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(1－t2,1＋t2)，,y＝\f(2t,1＋t2)))(t为参数)化为普通方程为（）A．x2＋y2＝1B．x2＋y2＝1去掉(0，1)点C．x2＋y2＝1去掉(1，0)点D．x2＋y2＝1去掉(－1，0)点8．在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为（）A．B．C．D．9．如右图，阴影部分面积为（）A．dxB．dxC．dxD．dx10．若将函数表示为，其中，，，…，为实数，则（）A．9B．10C．11D．12二、填空题（每小题5分，共25分）11．已知二项式的展开式中含项的系数与复数的模相等，则．12．曲线上的点到直线的最短距离是_____________。13．若，则。14．两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有___________种。15．一般地，给定平面上有个点，每两点之间有一个距离，最大距离与最小距离的比记为，已知的最小值是，的最小值是，的最小值是.试猜想的最小值是.（这就是著名的Heilbron猜想，已经被我国的数学家攻克）三．解答题：本大题共6小题，满分12+12+12+12+13+14=75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数,（为常数）（I）当时，求函数的单调区间；（II）若函数有两个极值点，求实数的取值范围。18．（本小题满分12分）某校要组建明星篮球队，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩级的可作为入围选手，选拔过程中每人投篮次，若投中次则确定为级；若投中次及以上则可确定为级.已知某班同学小明每次投篮投中的概率是.（Ⅰ）求小明投篮次才被确定为级的概率；（Ⅱ）设小明投篮投中次数为，求的分布列；（Ⅲ）若连续两次投篮不中则停止投篮，求小明不能入围的概率。19．（本小题满分12分）数列中，，其前n项和满足，（Ⅰ）计算；（Ⅱ）猜想的表达式并用数学归纳法证明。