江苏省盐城市高三数学第二次调研考试卷 人教版 试题.doc

2005-2006学年度江苏省盐城市高三数学第二次调研考试卷第Ⅰ卷(选择题共60分)一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.设全集两个集合，，则等于A.{1}B.{1，3，4}C.{2}D.{3，4}2.在中,,如果,那么“”是“为直角三角形”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是充分又不是必要条件3.若的展开式的第3项为12，则x等于A.B.C.D.24.抛物线上点到焦点F的距离为A.1B.2C.4D.85.已知数列的通项公式为，其前n项和为，则使成立的n的最小值为A.7B.8C.9D.106.函数的反函数是A.B.C.D.7.已知函数，则下列正确的是A.是偶函数，有最大值为B.是偶函数，有最小值为C.是偶函数，有最大值为2D.是奇函数，没有最小值8.设，则以下不等式中不恒成立的是A.B.C.D.9.如果x、y满足，则有A.B.C.D.10.已知向量是两个不共线的非零向量,向量满足.则向量用向量一定可以表示为A.且.B.C.D.,或二、填空题:本大题共4小题，t每小题4分共16分.13.函数的定义域是.14.已知，，（O为坐标原点），向量满足，则动点Q的轨迹方程是.15.对共有10人的一个数学小组做一次数学测验，测试题由10道单项选择题构成，每答对1题得5分，答错或不答得0分，批阅后的统计得分情况如下得分50分45分40分35分人数24810则这次测试的平均成绩为.16.在正四棱柱中，如果底边正方形ABCD的边长，侧棱，则下列四个命题：①与成角；②与的距离为2；③二面角为；④平面.则正确命题的序号为.17、已知两个函数和的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表.x123f（x）231x123g（x）132填写下列的表格x123g(f（x）)18、现要给四棱锥的五个面涂上颜色，要求相邻的面涂不同的颜色，可供选择的颜色共有4种，则不同的涂色方案的种数共有种。三、解答题:本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，x证明过程或演算步骤.17．(本小题满分12分)黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：血型ABABO该血型的人所占/%2829835已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的个人，任何人的血都可以输给AB型的人，其他不同血型的人不能互相输血.小明是B型血，若小明需要输血，问：(1)任找一个人,其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找两个人，当中至少有一个人，其血可以输给小明的概率是多少？18.(本小题满分14分)如图，三棱锥中，是边长为4的正三角形，，E为AB的中点，.(1)求证：平面;(2)求直线和平面CDE所成的角的大小；(3)求点A到平面BCD的距离.19.(本小题满分14分)已知正数数列中，.若关于的方程有相等的实根.(1)求的值;（2）求证.20.(本小题满分15分)已知双曲线的方程为，椭圆长轴的两个端点恰好为双曲线的两个焦点.（1）如果椭圆的两个焦点又是双曲线的两个顶点，求椭圆的方程;（2）如果椭圆的方程为，且椭圆上存在两点A，B关于直线对称，求取值范围.21.(本小题满分15分)已知函数,,和直线m：.又.(1)求a的值；(2)是否存在k的值，使直线既是曲线y=f（x）的切线，又是y=g(x)的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在,说明理由.(3)如果对于所有的x,都有成立，求k的取值范围.[参考答案]1.D2.A3.B4.B5.C6.C7.A8.D9.A10.C11.12.13.4214.②③15.3,2,116.7218.(1)对于任一个人，其血型为A，B，AB，O型的事件分别记为，它们是互斥的，由已知，有，因为B，O型血可以输给B型血的人，故“可以输给B型血的人”为事件根据互斥事件的加法公式，有=.所以任何一人.其血可以输给小明的概率(2)由于A，AB型血不能输给B型血的人，一个人“不能输给B型的人”为事件=“任何两个人，其中至少有一个人，可以输给小明”的事件记为E，他的对立事件为：两个人都不能输血给小明，则=.所以，任何二个人，其中至少有一个人，其血可以输给小明的概率为答：略19.(1)，，又为正三角形，E为AB的中点，而，又（2）由（1）得，AD在平面CDE上的射影为DE所以即为所成的角.为，且AE=2，AD=3，，即直线AD与平面CDE所成的角为（3）取BC的中点M，连接DM，过A点在平面DAM内作于N证得，所以AM=，DM=，所以（方法2）（10建立看见直角坐标系（如图）∵E为AB的中点，∴E点坐标为（。-3，0），设平面CDE的法向量m=（s,t,1）则∴又平面ABD的法向量为∵=（。-2，0）=（0，0，3）不妨设x=1，则而∴⊥∴平面CDE⊥平面ABD（2）设与的夹角为，