江苏省如皋市高一数学期中抽考试卷苏教版 试题.doc

2009～2010第一学期高一数学期中测试一填空题：本大题共14小题，每小题5分,共70分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上．1．集合，若，则的值为_____．2．已知，且是第二象限角，则的值为_______．3．已知全集，集合，则=_______．4．已知幂函数的图象过点，则=．5．已知扇形的周长为，面积为，则扇形圆心角的弧度数为_________．6．函数的定义域为_____________．7．下列4个命题，其中命题正确的有__．①函数是其定义域到值域的映射；②是函数；③函数的图象是一条直线；④函数的图象与直线图象最多只有一个公共点．8．定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则的取值范围是______．9．已知，求的值为______．10．设方程的解为，则关于的不等式的最大整数解为____．11．已知的对应关系如下表，则的对应关系的一个表达式可以为．123453815243512．设函数则不等式的解集是__________．13．已知函数的值域为，则实数的值为______．14．已知函数，分别由下表给出1235323212341313满足的的值是．二．解答题：本大题共6小题，共90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）已知，求的值．16．（本题满分14分）已知函数是奇函数．求的值；写出的单调区间（不需要证明）；求的值域．17．（本题满分15分）函数的图象与函数的图象交于两点（在线段上，为坐标原点），过作轴的垂线，垂足分别为，并且分别交函数的图象于两点．（1）试探究线段的关系；（2）若平行于轴，求四边形的面积．18．（本题满分15分）某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低0．04元，但最低批发价不能低于102元．（1）当一次订购量为多少个时,每件商品的实际批发价为102元?（2）当一次订购量为个,每件商品的实际批发价为元,写出函数的表达式；（3）根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为个，则当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润．19．（本题满分16分）我们知道，如果集合，那么的子集的补集为．类似地，对于集合，我们把集合叫做集合与的差集，记作．据此回答下列问题：若，，求；在下列各图中用阴影表示集合．BAUBAUBAU（3）若集合，集合，且，求实数的取值范围．20．（本题满分16分）已知二次函数对于任意的实数，都有成立，且为偶函数．（1）求的取值范围；（2）求函数在上的值域；（3）定义区间的长度为．是否存在常数，使的函数在区间的值域为，且的长度为．2009～2010第一学期期中测试高一数学一填空题：本大题共14小题，每小题5分,共70分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上．1．集合，若，则的值为__4___．2．已知，且是第二象限角，则的值为_______．3．已知全集，集合，则=_______4．已知幂函数的图象过点，则=5．已知扇形的周长为，面积为，则扇形圆心角的弧度数为_________．6．函数的定义域为_____________．7．下列4个命题，其中命题正确的有_①_④_①函数是其定义域到值域的映射；②是函数；③函数的图象是一条直线；④函数的图象与直线图象最多只有一个公共点．8．定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则的取值范围是______．9．已知，求的值为______．10．设方程的解为，则关于的不等式的最大整数解为_2_____．11．已知的对应关系如下表，则的对应关系的一个表达式可以为．123453815243512．设函数则不等式的解集是__________．13．已知函数的值域为，则实数的值为______．14．已知函数，分别由下表给出1235323212341313满足的的值是2．二．解答题：本大题共6小题，共90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）已知，求的值解：由得，则．6分=10分=14分16．（本题满分14分）已知函数是奇函数．求的值；写出的单调区间（不需要证明）；求的值域．略解：（1）5分在上分别递减；上递增；9分．14分17．（本题满分15分）函数的图象与函数的图象交于两点（在线段上，为坐标原点），过作轴的垂线，垂足分别为，并且分别交函数的图象于两点．（1）试探究线段的关系；（2）若平行于轴，求四边形的面积．解：由题意可设，则（1）,故；7分（2）若平行于轴，则；又联立方程组解得此时，，所以四边形的面积=．15分18．（本题满分15分）某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发