江苏省南通市九校学科基地高三数学联考试卷 新课标 人教版 试题.doc

2006-2007学年度江苏省南通市九校学科基地高三数学联考试卷（南通中学南通市一中海门中学启东中学通州中学如东中学如皋中学海安中学栟茶中学)本试卷，包含选择题（第1题～第10题，共10题）、填空题（第11题～第16题，共6题）、解答题（第17题～第21题，共5题）三部分。本次考试时间为120分钟。参考公式：三角函数的和差化积公式AB第1题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图阴影部分所表示的集合是A．CIA∩BB．A∩CIBC．CIA∪BD．A∪CIB2．已知点P为圆x2+y2－2x+2y=0的圆心，则点P到直线x－y＋1＝0的距离是A．B．C．D．3．设f(x)＝，则f[f()]＝A．B．C．－D．4．设x，y满足不等式组则z=3x－2y的最大值是A．0B．2C．8D．165．已知抛物线y2=8x,定点A（3,2），F为焦点，P为抛物线上的动点，则｜PF｜＋｜PA｜的最小值为A．5B．6C．7D．86．已知△ABC，若对任意t∈R，eq\b\bc\|(\o(\s\up6(→),BA)－t\o(\s\up6(→),BC))≥eq\b\bc\|(\o(\s\up6(→),AC))，则A．∠A=900B．∠B＝900C．∠C＝900D．∠A＝∠B＝∠C＝6007．已知直线是函数图象的一条对称轴，则函数图象的一条对称轴方程是A．B．C．D．8．已知数列的通项则下列表述正确的是A．最大项为0，最小项为B．最大项为0，最小项不存在C．最大项不存在，最小项为D．最大项为0，最小项为9．已知三棱锥S－ABC的底面是正三角形，点A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心，SA=a，则此三棱锥体积最大值是A．B.C.D.10．将9个学生分配到甲、乙、丙三个宿舍，每宿舍至多4人（床铺不分次序），则不同的分配方法有A．3710B．11130C．21420D．9！二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上11．在平行四边形ABCD中，=a，=b，，M为BC的中点，则▲．（用a，b表示）。12．不等式3－<x的解集是▲．13．若在(x+1)4(ax－1)2的展开式中，x3的系数是20，则a=___▲______.14．椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则eq\f(a,b)值=▲．15．在△ABC中，cosB为sinA、sinC的等比中项，sinB为cosA、cosC的等差中项，则∠B=▲．16．给出下列四个命题：①过平面外一点，作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条。②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；③对确定两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；④对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；其中正确的命题序号为:▲。三、解答题：本大题共5小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）设双曲线C：的离心率e=2，经过双曲线的右焦点F且斜率为的直线交双曲线于A、B点，若，求此时的双曲线方程。18．（本小题满分14分，第一小问满分7分，第二小问满分7分）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在点处取得极小值－5，其导函数的图象经过点（0，0），（2，0），(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)求x0及函数f（x）的表达式。19．（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分5分，第三小问满分5分）如图，O，P分别是正四棱柱ABCD－A1B1C1D1底面中心，E是AB的中点，AB=kAA1，(Ⅰ)求证：A1E∥平面PBC；（Ⅱ）当k＝时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；(Ⅲ)当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？A1D1C1B120．（本小题满分16分，第一小问5分，第二小问满分5分，第三小问满分6分）对于函数y=()(D，D为函数定义域)，若同时满足下列条件：①f()在定义域内单调递增或单调递减；存在区间[a，b]，使()在[a，b]上的值域是[a，b]。那么把=()(x称为闭函数．(Ⅰ)求闭函数=–3符合条件②的区间[a，b]；(Ⅱ)判定函数()=是否为闭函数？并说明理由；(Ⅲ)若=是闭函数，求实数的取值范围21．（本小题满分14分，第一小问满分7分，第二小问满分7分）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点(1,1)成中心对称，且f'(1)=0．（Ⅰ)求函数f(x)的表达式；（Ⅱ)设数列{an}满足条件：a1∈(1,2)，an+1=f(an)。求证：(a1－a2)·(a3－1)+(a2－a3)·(a4－1)+…+(a