初中数学例析 数据的分析 中的常见错误 专题辅导 不分版本 试题.doc

初中数学例析“数据的分析”中的常见错误“数据的分析”要求掌握平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差等基本概念，并能够合理应用它们解决实际问题，对调查得到的数据进行分析。同学们在运用这些基本概念时，常出现一些偏差，下面举例分析一些常见错误：例1.某校一年级4个班人数分别是，期中考试各班的平均分为，则这4个班的平均分为（）。A.B.C.D.错解选B。分析求平均数时没有考虑各个数据的权。正解选C。例2.已知一组数据，6，2，4，2，7，5，2，4，1，4，则这组数据的众数是：_________。错解一众数是2。错解二众数是3。分析对于错解一，本题中数据2和4均出现3次（最多次数），所以众数不止一个；对于错解二，把众数误解为数据出现的最多次数。正解众数是2和4。例3.已知一组数据6，5，5，12，6，7，5，16，那么这组数据中位数是：________。错解中位数是。分析求中位数时没有将数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列。正解将数据按照由小到大的顺序排列：5，5，5，6，6，7，12，16，中间两个数6和6的平均数为6，所以中位数为6。例4.一组数据如表1，求这组数据的中位数。表1数据23252822个数2515错解将数据按照由小到大的顺序排列：22，23，25，28，中间两个数据23，25的平均数为24，所以中位数为24。分析将数据按照由小到大（或由大到小）顺序排列时，没有考虑每个数据的权。正解将数据按照由小到大的顺序排列：5个22、2个23、5个25，1个28，中间的一个数据是23，所以中位数是23。例5.样本的标准差等于（）A.B.C.2D.0错解选A分析标准差是方差的算术平方根。正解选B例6.一组数据3，，0，2，x的极差是5，则_____________。错解分析没有分类讨论，x可能是最大的数或最小的数。正解或总之，深刻领会数据的分析中的基本概念，准确、灵活地运用才能避免错误的产生。