初中数学例析 数据的分析 中的常见错误 专题辅导 不分版本试卷.doc

初中数学例析“数据的分析”中的常见错误

“数据的分析”要求掌握平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差等基本概念，并能够合理应用它们解决实际问题，对调查得到的数据进行分析。同学们在运用这些基本概念时，常出现一些偏差，下面举例分析一些常见错误：
例1.某校一年级4个班人数分别是，期中考试各班的平均分为，则这4个班的平均分为（）。
A. B.
C. D.
错解 选B。
分析 求平均数时没有考虑各个数据的权。
正解 选C。

例2.已知一组数据，6，2，4，2，7，5，2，4，1，4，则这组数据的众数是：_________。
错解一 众数是2。
错解二 众数是3。
分析 对于错解一，本题中数据2和4均出现3次（最多次数），所以众数不止一个；
对于错解二，把众数误解为数据出现的最多次数。
正解 众数是2和4。

例3.已知一组数据6，5，5，12，6，7，5，16，那么这组数据中位数是：________。
错解 中位数是。
分析 求中位数时没有将数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列。
正解 将数据按照由小到大的顺序排列：5，5，5，6，6，7，12，16，中间两个数6和6的平均数为6，所以中位数为6。
例4.一组数据如表1，求这组数据的中位数。
表1
数据23252822个数2515错解 将数据按照由小到大的顺序排列：22，23，25，28，中间两个数据23，25的平均数为24，所以中位数为24。
分析 将数据按照由小到大（或由大到小）顺序排列时，没有考虑每个数据的权。
正解 将数据按照由小到大的顺序排列：5个22、2个23、5个25，1个28，中间的一个数据是23，所以中位数是23。
例5.样本的标准差等于（）
A. B. C.2 D.0
错解 选A
分析 标准差是方差的算术平方根。
正解 选B

例6.一组数据3，，0，2，x的极差是5，则_____________。
错解
分析 没有分类讨论，x可能是最大的数或最小的数。
正解 或
总之，深刻领会数据的分析中的基本概念，准确、灵活地运用才能避免错误的产生。