安徽省淮北市高三数学第二次模拟考试试题 文(扫描版) 试题.doc

淮北市2017年高三第二次模拟（文科数学）参考答案一、选择题：1-5BCCBD6-10CCADA11-12BD二、填空题：13.14.m>115.16.三、解答题17.解：（1），∴，，∴，∴，，∴.------6分在中，，则，，解得.在中，，解得∴的最短边的边长.------12分18.解：（1）这段时间的天数为10÷0.25=40天.PM2.5的数据为优的天数为40×(1-0.0005×50-0.003×50-0.0075×50×2)=40×0.075=3天.---6分（2）两项数据为优的各有3天，其中有两天的两项数据均为优，所以还有两天只有一项数据为优.设这四天为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙这两天数据均为优，则在至少一项数据为优的这些天中，随机抽取两天进行分析，基本事件为:{甲，乙}，{甲，丙}，{甲，丁}，{乙，丙}，{乙，丁}，{丙，丁}共6个，设“随机抽取两天，这两天的两项数据均为优”为事件，则事件包含的事件有1个，则.----12分19.（Ⅰ）证明：在平行四边形ABCD中，因为AB=AC，∠BAD=1350，所以AB⊥AC.又因为E,F分别为BC,AD的中点，所以可得得EF‖AB，所以EF⊥AC又因为PA⊥底面ABCD，EF在底面ABCD内，所以PA⊥EF.又因为，,所以EF⊥平面PAC.又因为，所以平面PAC⊥平面EFM。---------6分（Ⅱ）设点A到平面PBC的距离为d,由（Ⅰ）可知三角形ABC为等腰直角三角形，可求,又因为PA⊥底面ABCD，可求三角形PBC是边长为的正三角形，可求.所以由,所以，.-----------12分20.解（1）曲线C上的点满足,∴曲线C是以为焦点的椭圆∴∴曲线C的方程是-----------4分∵，∴三点共线，且直线的斜率为∴直线的方程为与椭圆方程联立得∴-----------8分设，∴P到直线的距离∴，∴的最大值为-----------12分21.解：（1）时，，，∴在处的切线方程为，即----4分由得，令∴，时，时，单调递增，时，单调递减∴，----8分∴时，单调递增，时，单调递减又∵，∴要使不等式的解集有唯一整数，实数应满足，∴的取值范围是----12分22.解：（1）由,得,得,故圆的普通方程为,所以圆心坐标为,圆心的极坐标为.-------4分（2）把代入得，所以点A、B对应的参数分别为令得点对应的参数为所以---------10分法二：把化为普通方程得令得点Ｐ坐标为，又因为直线恰好经过圆C的圆心，故（Ⅰ）由题可得，当时，由可得，所以；当时，由可得，所以；当时，由可得，所以；综上可得，不等式的解集为.---------5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得,所以，若x∈R，恒成立，解得，综上，t的取值范围为.----------10分