安徽省淮北市高三数学第二次模拟考试试卷 文(扫描版)新人教A版 试题.doc

安徽省淮北市2015届高三数学第二次模拟考试试卷文（扫描版）新人教A版2015年二次数学质量检测（文科）答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案CABCDDCADB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11、12、26213、14、015、①④⑤三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）所以所以当时，…………………………………6分（Ⅱ）由题意得：令得：所以函数的对称中心为……………………………………12分17、（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）因为ABC­A1B1C1是直三棱柱，所以CC1⊥平面ABC.又AD平面ABC，所以CC1⊥AD.又因为AD⊥DE，CC1，DE平面BCC1B1，CC1∩DE＝E，所以AD⊥平面BCC1B1.又AD平面ADE，所以平面ADE⊥平面BCC1B1.…………………………………6分（Ⅱ）因为A1B1＝A1C1，F为B1C1的中点，所以A1F⊥B1C1.因为CC1⊥平面A1B1C1，且A1F平面A1B1C1，所以CC1⊥A1F.又因为CC1，B1C1平面BCC1B1，CC1∩B1C1＝C1，所以A1F⊥平面BCC1B1.由(1)知AD⊥平面BCC1B1，所以A1F∥AD.又AD在平面ADE内，A1F不在平面ADE内，所以A1F∥平面ADE.…………12分18、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）最先检测的3个人的编号依次是785,667,199…………………………2分（Ⅱ）由题意，得∵7+9++20+18+4+5+6+=100∴…………………………………………………6分（Ⅲ）由题意得：且，满足条件的有共14组，且每组出现的可能性相同…………………………9分其中满足“数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的有：，共6组.∴数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率为…………………………………12分19、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为在上递增，所以对恒成立即：对恒成立所以，所以………………………………6分（Ⅱ）因为曲线在处的切线方程为所以，所以，，从而在上递增故在在最大值为，最小值为从而对任意，有……………………………12分20、（本小题满分13分）解：（Ⅰ）当时，。因为，所以，解得…2分（Ⅱ）当时所以①②由②①得：所以数列是以6为首项，3为公比的等比数列.所以……………………………………7分（Ⅲ）当时，……………………………………8分当时=所以……………………………………13分F1OF2ACBDxy21、（本小题满分14分）解:（Ⅰ）设A(xA,yA),F1(-c,0),F2(c,0),曲线C1所在椭圆的长轴长为2a，则2a=|AF1|+|AF2|=6又由已知及圆锥曲线的定义得：…………4分得：，又∵为钝角，∴，故即曲线C1的方程为，曲线C2的方程为…………7分（Ⅱ）设直线OC的方程为：y=k1x,由得即C(),同理得：D……………………10分∴直线CD的斜率为∴直线CD的方程为：即，当x=0时，恒有y=，即直线CD过定点（0，）……………………………14分