（安徽省皖南八校高三数学第二次模拟考试 文(扫描版)新人教A版 试题（解析版）.doc

安徽省皖南八校2014届高三数学第二次模拟考试文（扫描版）新

2014届皖南八校第二次联考文科数学标准答案
选择题
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.
二、填空题
11．12.
13.14.15.①③④⑤
三、解答题
16.解：
------------------------------------------------------------2分
⑴由解得
∴函数的单调增区间为---------------------5分
同理可得函数的单调减区间为----------6分
⑵由，且,,得------------------------------------8分
由余弦定理知：又
解得：，----------------------------------------------10分
当时，
当时，------------------------------12分
17.解：⑴平均数：-----------------------------------3分
方差：
---------------------------------6分
⑵利用列举法可求得2家单位都是优秀的概率：----------------------12分
18.⑴证明：作垂直交于点，连接
易证
∴
又
∴
又
∴----------------------------------------------------------------------6分
⑵解：-----------------------------------------------12分
19.解：⑴由题意得，且------------------------------------------3分
∴
-------------------------------------------------6分
⑵由⑴知--------------------------------------------------8分
∴-----------------------------------------------------------------10分
若对一切成立
则，∴
故的最小值为.-------------------------------------------------------------------13分
20.解：---------------------------------------------3分
⑴由题意得
解得----------------------------------------------------------------------------------6分
⑵令，得------------------------------------------------8分
当时，
的增区间为，减区间为；------10分
当时，在内单调递增；----------------------------------11分
当时，
的增区间为，减区间为---------13分

21.解：⑴设直线的方程为，代入得
-----------------------------------------------------------------3分
则，得
∴抛物线的方程为.---------------------------------------------------------5分
注：利用特殊情形求解酌情给分
⑵设
由⑴可知，；-------------------------------------------------7分
又直线的斜率
直线的斜率-------------------------------------------10分
∴-------------------------13分