宁夏平罗中学2018 2019学年高二数学下学期期中试题 文(无答案).doc

平罗中学2018-2019年度第二学期期中考试试卷高二数学（文科)一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设复数满足，则（）A．B．C．D．2．一个年级有22个班，每个班同学从1～50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为19的学生留下进行交流，这里运用的是（）A．分层抽样法B．抽签法C．随机数表法D．系统抽样法3．用火柴棍摆“金鱼”图案，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图案需要火柴棍的根数为（）A．B．C．D．4．正整数612和486的最大公约数是（）A．12B．14C．16D．185．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件，事件，事件，且已知，，则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A.B.C.D.6．为了检验高一年级学生的身高情况，现采用先分层抽样后简单随机抽样的方法，抽取一个容量为的样本，已知每个学生被抽取的概率为，且男女生的比例是，则高一年级男生的人数是（）A．B．C．D．7．（）A．B.C．D．8．从四棱锥的五个顶点中，任取两个点，则这两个点均取自侧面的概率是（）A．B．C．D．9．在面积为的的边上任取一点，则的面积大于的概率是（）A．B．C.D.10．某校从1200名学生中抽取50名学生进行问卷调查，如果采用系统抽样的方法，将这1200名学生从1开始进行编号，已知被抽取到的号码有15，则下列号码中被抽取到的还有（）A.135B.125C.35D.7511.下面是一个求个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）A．B．C．D．秦九韶是我国南宋时期杰出的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法。如图所示的程序框图是针对某一多项式求值的算法，如果输入的的值为，则输出的的值为（）A．129B.144C．258D．289填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知（），其中为虚数单位，则．14．如图：边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒100粒豆子，100粒豆子中有60粒落在阴影区域，则阴影区域的面积约为__________．15．如图是某次考试试卷评阅赋分程序框图，为三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当时，等于．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术，得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟。”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则__________.三、解答题（共6小题，70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本题10分）已知直线经过点，倾斜角.（Ⅰ）写出直线的参数方程；（Ⅱ）设与圆相交于两点,求点到两点的距离之积.18．（本题12分）（Ⅰ）求证．（Ⅱ）设都是正数，且证明：和中至少有一个成立．19．（本题12分）某地区有小学21所，初中14所，高中7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。（Ⅰ）求应从小学、初中、高中学校中分别抽取的学校数目。（Ⅱ）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析：（1）用适当方法列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2所学校均为小学的概率。20．（本题12分）已知集合.（Ⅰ）若，求的概率；（Ⅱ）若，求的概率.（本题12分）已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线：与椭圆交于A、B两点，与以为直径的圆交于C、D两点，且满足，求直线的方程．22．（本题12分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若，不等式恒成立，求实数的取值范围．