宁夏平罗中学2018 2019学年高二数学上学期期中试题 文(无答案).doc

平罗中学2018—2019学年度第一学期期中考试
高二数学（文）

选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）。
1．命题“”的否定是（）
A．B．C．D．
2．已知命题“”为真命题，则下面是假命题的是（）
A．B．C．D．
3．“”是“”的（）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知圆的方程为，则它的圆心坐标和半径长分别是（）
A．B．C．D．
5．直线被圆截得的弦长为（）
A．B．C．D．
6．已知实数满足：，则的最大值为（）
A．B．C．D．
7．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，离心率为，则该椭圆的方程为（）
A．B．C．D．
8．已知双曲线的离心率为，那么该双曲线的渐近线方程为（）
A．B．C．D．

9．抛物线的焦点在直线上,则（）
A．B．C．D．
10．椭圆的一条弦被点平分，则此弦所在的直线方程是（）
A．B．C．D．
已知点分别是椭圆的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于两点，若为正三角形，则该椭圆的离心率为（）
A．B．C．D．
设抛物线的焦点为，平行于轴的直线分别与抛物线及其准线交于两点，若，则（）
A．B．C．D．

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）
13．已知椭圆上一点到其中一个焦点的距离为,则点到另一个焦点的距离为.
14．双曲线的离心率离等于.
15．椭圆的一个焦点为，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，则点的纵坐标是.
16．给出如下四个命题：①方程表示的图形是圆；②椭圆的离心率；③抛物线的准线的方程是；④双曲线的渐近线方程是。其中正确命题的序号是.
三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17．（本题10分）求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（Ⅰ）两个焦点的坐标分别是，椭圆上一点到两焦点的距离之和为；
（Ⅱ）焦点在坐标轴上，且经过和两点．

18．（本题12分）已知圆经过两点，且圆心在直线上。
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）求圆上的点到直线的最小距离。

19．（本题12分）已知圆.
（Ⅰ）若直线与圆相切，求的值；
（Ⅱ）若圆与圆无公共点，求的取值范围.

20.（本题12分）已知椭圆的长轴两端点为双曲线的焦点，且双曲线的离心率为.
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）若斜率为的直线交双曲线于两点，线段的中点的横坐标为，求直线的方程.
21.（本题12分）抛物线的焦点为，抛物线与直线：的一个交点的横坐标为.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）过点的直线与抛物线交于两点，若，求线段的长.

22.（本题12分）（文普班做，文尖班不做）在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当的面积等于时，求直线的方程．

23.（本题12分）（文尖班做，文普班不做）在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当直线经过点时，求面积的最大值．