（小学中学试题）宁夏平罗中学2017 2018学年高二数学下学期期中 文(无答案).doc

宁夏平罗中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题文
选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
抛物线的焦点坐标为()
A.B.C.D.
2.下列求导正确的是（）
A.B.C. D.
3.已知椭圆上一点到其中一个焦点的距离为,则点到另一个焦点的距离为()
A. B. C. D.
4．函数的图象如右图所示，则导函数的图象可能是()

A.B.C.D.

5．函数在点处的切线斜率为()
A.B.C.D.
6．若抛物线上一点到焦点和到轴的距离分别为，则抛物线的方程为()
A.B.C.D.
7.已知函数的导函数为，且满足，则的值为（）
A. B. C. D.
8．已知在上有最大值为，那么此函数在上的最小值为()
A. B. C. D.
9．双曲线的虚轴长是实轴长的倍，则双曲线的渐近线方程为()
A．B．C．D．

10.若，则（）
A. B. C. D.
11．椭圆的两顶点为，且左焦点为是以角为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为()
A．B．C．D．
12．若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围为()
A.B.C.D.
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.如果质点A按照规律运动，则在时的瞬时速度为______
14．若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则＝________．
15.已知函数的导函数为，且满足的值为______
16．过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，
，则抛物线的方程是__________．

三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.（本小题满分10分）已知函数.
（1）求函数的极值；（2）当时，求的最值.

(本小题满分12分)已知双曲线及直线，若直线被双曲线截得的弦长为
，求直线的方程.

19.（本小题满分12分）若函数，函数有极值．
（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间.

20.（本小题满分12分）已知抛物线的准线方程为.
（1）求抛物线方程；
（2）若抛物线上任意一点为，求点到点与到抛物线焦点的距离和的最小值.

21.(本小题满分12分)已知函数．
（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；
（2）讨论函数的单调性．

22.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，动点到与的距离之和为4.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）若斜率为的直线与轨迹交于两点，为轨迹上不同与的一点，记直线的斜率为直线的斜率为，试问是否为定值，若是，求出该值，若不是，说明理由.