天津市南开区高三数学下学期二模考试试题 理(PDF) 天津市南开区届高三数学下学期二模考试试题 理(PDF) 天津市南开区届高三数学下学期二模考试试题 理(PDF).pdf

2018—2019学年度第二学期南开区高三年级模拟考试(二)数学试卷（理工类）2019.05本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页．祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上；2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．本卷共8小题，每小题5分，共40分．参考公式：2·球的表面积公式S球=4R，其中R表示球的半径．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设全集为R，若集合A={x|(x+2)(x–3)≥0}，集合B={x|x＞1}，则(∁RA)∪B=（）．（A）[3，+∞)（B）(1，3]（C）(1，3)（D）(–2，+∞)xy50≥，（2）已知实数x，y满足约束条件xy≥0，则z=2x+4y的最小值是（）．x≤3，（A）5（B）–6（C）10（D）–10（3）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为13，输出S的值是46，则a的取值范围是（）．（A）9≤a＜10（B）9＜a≤10（C）10＜a≤11（D）8＜a≤9南开区高三年级模拟考试(二)数学试卷（理工类）（）（4）祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是说：两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在等高处的截面积不恒相等．根据祖暅原理可知，p是q的（）．（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件1311（5）已知a=2，b=log2，c=log1，则（）．323（A）a＞b＞c（B）a＞c＞b（C）c＞a＞b（D）c＞b＞a（6）设f(x)=sin3x–cos3x，把y=f(x)的图象向左平移（＞0）个单位长度后，恰好得到函数g(x)=–sin3x+cos3x的图象，则的值可以为（）．（A）（B）（C）（D）6422222（7）已知F1，F2分别为双曲线3x–y=3a（a＞0）的左、右焦点，P是抛物线y=8ax与双曲线的一个交点，若|PF1|+|PF2|=12，则抛物线的准线方程为（）．（A）x=–4（B）x=–3（C）x=–2（D）x=–11，x≤0，（8）已知函数f(x)=x1若关于x的方程|f(x)–a|+|f(x)–a–1|=1有且仅有2xx1，>0，两个不同的整数解，则实数a的取值范围是（）．3411（A）[–，–)（B）[–，–)（C）[–1，–]（D）[0，3]2323南开区高三年级模拟考试(二)数学试卷（理工类）（）第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔答题；2．本卷共12小题，共110分．得分评卷人二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．请将答案填在题中横线上。32i（9）已知复数z=，i为虚数单位，则|z|2=．1i2（10）在(x2–)7的展开式中，含x2项的二项式系数为．x（11）球O是正方体ABCDA1B1C1D1的外接球，若正方体ABCDA1B1C1D1的表面积S1为S1，球O的表面积为S2，则=．4S2x32cos（12）已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），以y12sin坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos(–)=2，直线l与圆C交于M，N两点，则|MN|=．（13）在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AC与BD交于点M，AB=2CD=4．若AC•BD=–1，则cos∠BMC=．1（14）已知函数f(x)=ex––2cos(–x)，其中e为自然对数的底数，若f(2a2)+f(a–3)ex2+f(0)＜0，则实数a的取值范围为．南开区高三年级模拟考试(二)数学试卷（理工类）（）三、解答题：（本大题共6个小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）得分评卷人（15）（本小题满分13分）在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若b=3，c=4，C=2B，且a≠b．（Ⅰ）求cosB及a的值；（Ⅱ）求cos(2B+)的值．3南开区高三年级模拟考试(二)数学试卷（理工类）（）得分评卷人（16）（本小题满分13分）甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下：①连续竞猜3次，每次相互独立；②每次竟猜时，先由甲写出一个数字，记为a，再由乙猜甲写的数字，记为b，已知a，b∈{0，1，2，3，4，5}，若|a–b|≤1，则本次竞猜成功；③在3次竞猜中，至少有2次竞猜成功，则两人获奖．（Ⅰ）求