内蒙古赤峰市高二数学下学期期末联考试题(B卷)理(PDF)答案 内蒙古赤峰市高二数学下学期期末联考试题(B卷)理(PDF) 内蒙古赤峰市高二数学下学期期末联考试题(B卷)理(PDF).pdf

2020年赤峰市普通高中联考高二理科数学（B）参考答案2020.7说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．三、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案BCDABABACADC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.4113．；14.；15.(x4)2(y4)24或(x4)2(y4)2165816．①②④.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(12分)解：（1）对于直线l:ymx1过定点1，022又1-10-15，定点1，0在圆C内部即对mR，直线l与圆C相交，总有两个不同交点……………6分（2）设圆心C到直线l的距离为d，直线l的倾斜角为m1m1则dm21m213又圆半径r5,AB2r2d217，解得m320高二理数B答案35tan，或……………………12分36618.(12分)解：(1)记“选出的两名同学来自互不相同的学院”为事件A123则C3C5C55………………5分PA3C87(2)X的可能取值有0，1，2，3，则C0C35C1C21535，35PX03PX13C828C828C1C115C3135，3PX23PX33C856C856故X的分布列为X0123P515151282856565151519EX0123………………12分28285656819.(12分)11（1）证明：取PC中点E，连接FE,BE，由题易知EF//CD,AB//CD22AB//EF，即四边形ABEF为平行四边形，AF//BE又AF面PBC,BE面PBC，AF//面PBC………………5分（2）解：由题易知PDA即为二面角P-CD-B的平面角PDA450以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴建立空间空间直角坐标系，则B(2,0,0),C(4,2,0),D(0,2,0),P(0,0,2)20高二理数B答案PC4,2,2,BC2,2,0，设面PBC的法向量为mx,y,z4x2y2z0则，取z=-1得m-1,1,-12x2y0又F0,1,1，CF4,1,1CFm23点F到面PBC的距离d………………………12分3m20.（12分）c3解：（1）由已知得b=2，又因为a2，解得a4，c23222abcx2y2所以椭圆G的方程为1.……………………………5分164xmy4（2）设直线l：xmy4，联立x2y2，消去x得1164m24y28my0，直线与椭圆有两个不同的交点B,C2264m24m240，即m或m15158m164m2y，代入直线方程得xCm24Cm24又依题有,，即ABACABAC04xC2yC2010把x,y代入上式，得3m24m200，解得m2或mCC3直线l的方程为x2y40或3x10y12020高二理数B答案又直线l不过点A(0,2)，x2y40舍去直线l的方程为3x10y120…………………12分21.（12分）'1lnx解：（1）f(x)的定义域为0，，由fxx2令f'x0得xe，当x0,e时，f'x0，当xe,时，f'x01fx极大值fe，无极小值.…………………5分e(2)当x0,1时，不等式x2fxxfx2ax2a0恒成立，等价于当x0,1时，xlnxlnx2ax2a0恒成立，令g(x)xlnxlnx2ax2a，且g(1)0，则11g(x)1lnx2a，又令h(x)1lnx2a，则xx11x1h(x)，x0,1,h(x)0，即x0,1时，h(x)是减函数xx2x2为满足题意，可有当x0,1时，g(1)0,22a0，解得a1，实数a的取值范围是,1…………………………………………12分另解：依题意，当x0,1时，不等式x2fxxfx2ax2a0恒成立xlnxlnx等价于2ax