浙江省高考数学总复习 第8单元 第1节 直线与方程课件 文 新人教A版 课件.ppt

第八单元平面解析几何第一节直线与方程基础梳理②过两点的直线的斜率公式经过两点P1(x1y1)P2(x2y2)(其中x1x2)的直线的斜率公式为k=________.2.直线方程的五种形式3.几种特殊直线的方程(1)过点P(ab)垂直于x轴的直线方程为________；过P(ab)垂直于y轴的直线方程为________．(2)已知直线的纵截距为b可设其方程为________．(3)已知直线的横截距为a可设其方程为________．(4)过原点且斜率是k的直线方程为________．基础达标答案：1.A解析：k=tana=＞0所以倾斜角为锐角故选A.2.D解析：数形结合可知->0->0即ab＜0bc＜0.3.B解析：截距为0时有一条截距不为0时有一条．4.(31)解析：将kx-y+1=3k变为直线的点斜式方程为y-1=k(x-3)知直线过定点(31)．5.2x+y-3=0解析：过A、B两点的斜率为k==-2由点斜式写出直线方程化简得2x+y-3=0.解：当m=0时a=90°满足题意；当m0时∵45°＜a＜135°∴k＞1或k＜-1∴＞1或＜-1解得0＜m＜或m＜0.综上m的取值范围是.变式1-1直线xcosq+y-1=0(q∈R)的倾斜角的范围是()解：方法一：由题意可知直线在坐标轴上的截距不能为零设直线在x轴上的截距为a则在y轴上的截距为12-a直线方程为+=1因为直线过点A(-34)所以+=1整理得a2-5a-36=0解得a=9或a=-4所以直线方程为+=1或+=1即x+3y-9=0或4x-y+16=0.方法二：因为直线在两坐标轴上都存在截距且不为零故直线的斜率存在且不为零故设直线方程为y-4=k(x+3)(k¹0)．当x=0时y=4+3k当y=0时x=--3所以3k+4--3=12即3k2-11k-4=0解得k=4或k=-所以直线方程为y-4=4(x+3)或y-4=-(x+3)即4x-y+16=0或x+3y-9=0.方法三：设直线方程为y=kx+b因为直线过点A(-34)所以3k-b+4=0①又直线在两坐标轴上的截距之和为12所以b+=12.②由①②解得k=4b=16或k=-b=3所以直线方程为y=4x+16或y=-x+3即4x-y+16=0或x+3y-9=0.变式2-1求过点P(34)且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程．题型三与直线方程有关的最值问题【例3】直线l过点M(21)且分别与x、y轴正半轴交于A、B两点O为原点．求当△AOB面积最小时直线l的方程．方法二：设过M(21)的直线为+=1(a＞0b＞0)则+=1.由基本不等式得2≤+=1即ab≥8S△AOB=ab≥4当且仅当==即a=4b=2时等号成立．故直线方程为+=1即x+2y-4=0.变式3-1过点P(21)作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点则|PA|×|PB|的值最小时直线l的方程是________．